江苏省淮安市淮阴区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷-组卷题库站

单选题

若sinα＝ $\text{[math]}$ ，则锐角α＝（）

A、 30°

B、 45°

C、 50°

D、 60°

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则tanB等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，若BC=4， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A、 6

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数y＝（x﹣1）²﹣3的顶点坐标是（）

A、（1，3）

B、（﹣1，3）

C、（1，﹣3）

D、（﹣1，﹣3）

若将抛物线y＝x²向下平移1个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（）

A、 y＝（x﹣1）²

B、 y＝（x+1）²

C、 y＝x²﹣1

D、 y＝x²+1

若tanA=2，则∠A的度数估计在（）

A、在0°和30°之间

B、在30° 和45°之间

C、在45°和60°之间

D、在60°和90°之间

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A、 a＞0

B、 c＞0

C、 b²﹣4ac＞0

D、 a+b+c=0

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，D是AC的中点，则tan∠DBC的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算：cos45°=.

若2x=5y，则 $\text{[math]}$ .

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象开口向（填“上”或“下”）.

已知二次函数y=x²﹣kx﹣3的图象过点（1，﹣4），则k的值为 .

如图，点A、B、C都在格点上，则∠CAB的正切值为.

抛物线y=2x²+8x+m的顶点在x轴上，则m的值为.

在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝ $\text{[math]}$ ，则sinA＝.；

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题

如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，BC=1， $\text{[math]}$ ，求tanA与tanB的值.

已知二次函数y=ax²+c的图象经过点（﹣2，8）和（﹣1，5），求这个二次函数的表达式.

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.且AD=5， $\text{[math]}$ .

如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）