甘肃省酒泉市肃州区第六片区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

下列立体图形中，俯视图是三角形的是（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，sinA＝ ，则BC的长为（   ）

如图， ，直线a，b与 分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB∶BC＝2∶3，EF＝6，则DE的长是（   ）

一元二次方程 的根的情况是（   ）

下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是（    ）

下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（   ）

若点A（-1， ），B（1， ），C（2， ）在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是（   ）

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△ADE的是（   ）

在同一坐标系中，函数 和 的图象大致是（    ）

已知二次函数 的图象如图所示，在下列五个结论中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中正确的个数有（   ）

抛物线 的顶点坐标是.

若反比例函数 (k≠0)的图象经过点(－1，2)，则k的值是.

已知==≠0，则的值为 

在 中， ， ， 则 .

一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是．

某厂前年缴税 万元，今年缴税 万元， 如果该厂缴税的年平均增长率为 ，那么可列方程为.

将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于。

如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .

计算、解方程：

如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m.

一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右.

在 ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°， ，AD=1，求BC的长.

如图，BD是△ABC的角平分线，过点D分别作BC和AB的平行线，交AB于点E，交BC于点F.

为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理.如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东 方向上，继续航行30分钟后到达 处，此时测得灯塔P在北偏东 方向上.

如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．

已知：如图，两点 、 是一次函数 和反比例函数 图象的两个交点.

喜迎元旦，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M.