26.2.2 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质----华师大版九年级下册同步试卷

若点、都在二次函数的图象上，则a与b的大小关系（    ）

下列关于抛物线的说法，错误的是（  　）

抛物线y=x²-2x+1的对称轴是（     ）

把抛物线y＝x²向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线解析式是（　　）

若函数y＝﹣x²﹣4x+m（m是常数）的图象上有两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），当3＜x₂＜x₁时，下列判断正确的是（　　）

在二次函数y=x²-2x-3中，当时，y的最大值和最小值分别是（    ）

若二次函数y＝（x﹣3）²+2m，在自变量x满足m≤x≤m+2的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（　　）

抛物线 的对称轴是直线 ，其图象如图所示．下列结论：① ；② ；③若 和 是抛物线上的两点，则当 时， ；④抛物线的顶点坐标为 ，则关于 的方程 无实数根．其中正确结论的个数是（　　）

将二次函数y＝﹣x²+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示.当直线y＝x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（   ）

将二次函数y=-x²的图象向右平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，则所得图象的函数表达式为 

二次函数图象开口向下且顶点坐标是P（2，3），则函数y随自变量x的增大而减小则x的取值范围是．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x﹣3）²+m与y=（x+2）²+n的一个交点为A．已知点A的横坐标为1，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点A左侧，点C在点A右侧），则的值为．

函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象如图所示，过点（﹣1，0），对称轴为x＝2，下列结论正确的是．

①4a+b＝0；

②24a+2b+3c＜0；

③若A（﹣3，y₁），B（﹣0.5，y₂），C（3.5，y₃）三点都在抛物线上，y₁＜y₂＜y₃；

④当x＞﹣1时，y随x增大而增大．

如图，“心”形是由抛物线 和它绕着原点O， 顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中顶点C的对应点为D， 点A，B是两条抛物线的两个交点，点E，F，G是抛物线与坐标轴的交点，则AB= ．

已知：二次函数y＝x²﹣2x﹣3．将y＝x²﹣2x﹣3用配方法化成y＝a（x﹣h）²+k的形式，并求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标．

已知二次函数y＝2x²﹣x+1，当﹣1≤x≤1时，求函数y的最小值和最大值．彤彤的解答如下：

解：当x＝﹣1时，则y＝2×（﹣1）²﹣（﹣1）+1＝4；

当x＝1时，则y＝2×1²﹣1+1＝2；

所以函数y的最小值为2，最大值为4．

彤彤的解答正确吗？如果错误，写出正确的解答．

《函数的图象与性质》拓展学习片段展示：