北京市石景山区2021-2022学年高二上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点（5，－3）到直线x＋2＝0的距离等于（）

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

已知平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

下列双曲线中以 $\text{[math]}$ 为渐近线的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，M，N分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，那么直线AM与CN夹角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ 的周长为8，则椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

D、不能确定

我们知道∶用平行于圆锥母线的平面（不过顶点）截圆锥，则平面与圆锥侧面的交线是抛物线一部分，如图，在底面半径和高均为2的圆锥中， AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径， E是母线PB的中点，已知过CD与E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的圆锥曲线的一部分，则该圆锥曲线的焦点到其准线的距离等于（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

填空题

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是.

如果直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，那么 $\text{[math]}$ .

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长是1，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为.

$\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，当点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最短时， $\text{[math]}$ 点的坐标是.

在平面直角坐标系中，到两个定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之积等于2的轨迹记作曲线 $\text{[math]}$ .对于曲线 $\text{[math]}$ ，有下列四个结论：

①曲线 $\text{[math]}$ 是轴对称图形；

②曲线 $\text{[math]}$ 是中心对称图形；

③曲线 $\text{[math]}$ 上所有的点都在单位圆 $\text{[math]}$ 内；

④曲线 $\text{[math]}$ 上所有的点的横坐标 $\text{[math]}$ .

其中，所有正确结论的序号是.

解答题

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求：

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为棱PD的中点.

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆为圆M，直线l的方程为 $\text{[math]}$ .

如图1，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .现以 $\text{[math]}$ 为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折起，使 $\text{[math]}$ ， M为线段DE上的动点，如图2.

椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

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