广东省广州市白云区2021-2022学年高二上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前6项之和为（）

已知点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1，则m的值为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的周长为14，顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 是以1为首项，2为公差的等差数列， $\text{[math]}$ 是以1为首项，2为公比的等比数列，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，n的最大值是（）

多选题

下列说法正确的是（）

已知点P在圆 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心为坐标原点，焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，短轴长等于2，焦距为 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则下列说法正确的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，则抛物线C的准线方程为.

在平面上给定相异两点A，B，点P满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，P点的轨迹是一个圆，我们称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ， A，B为椭圆的长轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，动点P满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为3，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为.

如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有 $\text{[math]}$ 个点，相应的图案中点的个数记为 $\text{[math]}$ ，按此规律，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解答题

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ 成等差数列；② $\text{[math]}$ 成等比数列；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.

问题：已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，且____.

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 三点共线，其中 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 中的第n项.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

动点 $\text{[math]}$ 与定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到定直线 $\text{[math]}$ 的距离的比是 $\text{[math]}$ ，记动点M的轨迹为曲线C.

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