广东省广州市天河区2021-2022学年高二上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 在y轴上的截距是（）

求点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， Q是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

已知椭圆方程为： $\text{[math]}$ ，则其离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的类似问题：把150个完全相同的面包分给5个人，使每个人所得面包数成等差数列，且使较大的三份面包数之和的 $\text{[math]}$ 是较小的两份之和，则最大的那份面包数为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，直线l经过点F交抛物线C于A，B两点，交抛物浅C的准线于点P，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，直线l被圆O截得的弦长最短为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

数列1，6，15，28，45，…中的每一项都可用如图所示的六边形表示出米，故称它们为六边形数，那么第11个六边形数为（）

多选题

过点 $\text{[math]}$ 的直线l与直线 $\text{[math]}$ 平行，则下列说法正确的是（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

如图，边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 所在平面与正方形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直，动点M，N分别在正方形对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上移动，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的有（）

填空题

已知圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， N是 $\text{[math]}$ 的中点，则向量 $\text{[math]}$ ．（用 $\text{[math]}$ 表示）

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点M是双曲线E上的任意一点（不是顶点），过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 角平分线的垂线，垂足为N，O是坐标原点．若 $\text{[math]}$ ，则双曲线E的渐近线方程为．

已知 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 两点．

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证：

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

如图1是直角梯形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为折痕将 $\text{[math]}$ 折起，使点C到达 $\text{[math]}$ 的位置，且平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直，如图2．

已知点 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ ，点P是圆B上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线l交半径 $\text{[math]}$ 于点T，当点P在圆上运动时，记点T的轨迹为曲线E．

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