广东省广州市越秀区2021-2022学年高二上学期数学期末考试试题

已知 ， ， 则直线的倾斜角大小是（ ）

已知空间向量 ， 则向量在坐标平面上的投影向量是（    ）

抛物线 的焦点坐标是（   ）

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（    ）

圆与圆的位置关系是（    ）

在正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的大小为（    ）

已知是各项均为整数的递增数列，且 ， 若 ， 则n的最大值为（    ）

已知曲线 ， 则下列结论正确的是（    ）

已知点P是所在平面外一点，若 ， 则（    ）

已知直线与圆 ， 则下列结论正确的是（    ）

已知数列是首项为1，公比为3的等比数列，则（    ）

已知正方体的棱长为2，M为的中点，N为平面内一动点，则下列命题正确的是（    ）

已知数列满足 ， 则．

已知直线与平行，则实数a的值为．

在长方体中， ， 则点到平面的距离为．

已知椭圆的右焦点为F，点P在椭圆上且在x轴上方．若线段的中点M在以原点O为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是．

在平面直角坐标系中，、、 ．

在①；②这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，然后解答补充完整的题目．问题：已知是公差为d的等差数列，是公比为的等比数列，且 ， ， ____．

如图，在三棱锥中，是边长为6的等边三角形， ．

已知椭圆的右焦点F与抛物线的焦点重合，的中心与的顶点重合．过F且与x轴垂直的直线交于A，B两点，交于C，D两点，且 ．

如图，在四棱锥中，平面 ， ， ， ， ． E为的中点，点F在上，且 ， 点G在上，且 ．

已知双曲线的离心率为2，且过点 ．