河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

已知直线l经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则直线l的倾斜角是（）

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则必有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间中的任意两个非零向量，则下列各式中一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列通项公式中，对应数列是递增数列的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）．已知接收天线的口径（直径）为3.6m，深度为0.6m，则该抛物线的焦点到顶点的距离为（）

设P为椭圆C： $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为左、右焦点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，P为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，圆锥PO的轴截面PAE是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 是底面圆的内接正三角形．则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为PA的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知A，B，C是椭圆M： $\text{[math]}$ 上三点，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在第一象限）， $\text{[math]}$ 关于原点对称， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的一条渐近线与直线l： $\text{[math]}$ 平行，则双曲线C的离心率是．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，将数列 $\text{[math]}$ 按如下方式排列成新数列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …．则新数列的前70项和为．

将由2，5，8，11，14，…组成的等差数列，按顺序写在练习本上，已知每行写13个，每页有21行，则5555在第页第行．（用数字作答）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹方程为，P到坐标原点的距离的最小值为．

解答题

已知圆O： $\text{[math]}$ 与圆C： $\text{[math]}$ ．

等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在多面体ABCEF中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，D是AC的中点， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为F， $\text{[math]}$ 为抛物线C上一点，且 $\text{[math]}$ ．

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