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辽宁省大连市2021-2022学年高二上学期数学期末考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-07
期末考试
单选题
直线l
1
:2x+3y-2=0,l
2
:2x+3y+2=0的位置关系是( )
A、 垂直
B、 平行
C、 相交
D、 重合
已知空间向量
,
, 若
, 则实数
的值是( ).
A、 -1
B、 0
C、 1
D、 2
若直线l经过
,
两点,则直线l的倾斜角为( )
A、
B、
C、
D、
直线
与圆
相切,则
( )
A、 -2或12
B、 2或-12
C、 -2或-12
D、 2或12
直线l过抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点,且与C交于A,B两点,|AB|=4,若AB的中点到y轴的距离为1,则p的值是( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
如图,空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1,E、F、G分别是AB、AD、DC的中点,则
( )
A、
B、
C、
D、
阿基米德出生于希腊西西里岛叙拉古,享有“力学之父”的美称,和高斯、牛顿并列为世界三大数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率、椭圆的半长轴长、椭圆的半短轴长三者的乘积.已知椭圆C:
的面积为
, 左右焦点分别为
,
, M为椭圆C上一点,且
的周长为16,则椭圆C的方程为( )
A、
B、
C、
D、
如图1,矩形ABCD,
,
, E为CD中点,F为线段CE(除端点外)的动点,如图2,将
沿AF折起,使平面
平面ABC,在平面ABD内,过点D作
, K为垂足,则AK长度的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
多选题
下列圆锥曲线中,焦点在x轴上的是( )
已知空间向量
,
, 则下列正确的是( )
如图,正四面体
的顶点A、B、C分别在两两垂直的三条射线Ox,Oy,Oz上,则在下列正确的是( )
已知抛物线
, 点
,
, 过M作抛物线的两条切线MA,MB,其中A,B为切点,且A在第一象限,直线AB与y轴交于点P,则下列结论正确的有( )
填空题
双曲线
的渐近线方程为
.
已知
,
, 若直线l的方向向量
与直线AB的方向向量平行,则
.
已知G是正方形ABCD的中心,点P为正方形ABCD所在平面外一点,若
, 则实数
.
双曲线C:
上一点P(点P在第一象限),过双曲线C中心O且与坐标轴不平行的直线l交双曲线C左右两支于A,B两点(点A,B异于点P),设直线PA,PB的斜率分别为
、
, 且
, 则双曲线C的离心率为
.
解答题
①直线l:
, 圆C:
;②直线l:
, 圆C:
.这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并完成解答.
如图,直三棱柱
中,
,
,
, 且
.
在三棱锥
中,
,
,
两两互相垂直,E为
的中点,且
, 求直线AE与BC所成角的大小(用两种方法解答).
已知抛物线C:
上的点T(3,t)到焦点F的距离为4.
已知点
,
, 动点
满足直线AR与BR的斜率之积为
.记R的轨迹为曲线C.
已知椭圆C:
的半焦距为1,离心率为
.
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