内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-13

期末考试

单选题

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在空间直角坐标系Oxyz中，点 $\text{[math]}$ 在xOy平面上的射影到坐标原点O的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ 时，若记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于非零实数a，b，以下四个式子均恒成立，对于非零复数a，b，下列式子仍然恒成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若动点M满足 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“动点M的轨迹是圆”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知点A，B在双曲线 $\text{[math]}$ 上，线段AB的中点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

学生的音乐､美术成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”三种.若学生甲的音乐､美术成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”，如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在音乐成绩相同､美术成绩也相同的两个学生，那么这组学生最多有（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，P为抛物线上一点，过点P向抛物线的准线作垂线，垂足为N.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在椭圆C上且位于第一象限， $\text{[math]}$ 的平分线交x轴于点M.若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

复数z满足 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的虚部为.

已知命题p：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 恒有两个公共点.在命题①q；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，所有真命题的序号是.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，M为C上一点且在第二象限.若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则M的坐标为.

已知点 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ ，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

已知圆C经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且圆心C在直线 $\text{[math]}$ 上.

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形，且平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，准线方程为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4，左顶点为A，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上.

在平面直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ （如图所示）.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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