山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若两直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则它们之间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若已知 $\text{[math]}$ 图象如图，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 存在极大值点

B、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增

C、 $\text{[math]}$ 一定有最小值

D、不等式 $\text{[math]}$ 一定有解

设 $\text{[math]}$ 是首项大于零的等比数列，则“ $\text{[math]}$ ”是“数列 $\text{[math]}$ 为递增数列”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公差为1的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过点P(-1，1)作圆C： $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为点A、B，则四边形ACBP的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在公比为为q等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、数列 $\text{[math]}$ 是等比数列

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数列 $\text{[math]}$ 中，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

设点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 取到最小值，则这个最小值为

已知点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的任意一条直径，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

设函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是.

解答题

设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ．

如图所示，直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上异于点 $\text{[math]}$ 的任意一点， $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

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