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海南省2021-2022学年高二上学期数学学业水平诊断期末考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-03
期末考试
单选题
和
的等差中项与等比中项分别为( )
A、
, ±2
B、 2,
C、
, ±1
D、 1,
双曲线
的渐近线方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知数列
满足
且
, 则( )
A、
是等差数列
B、
是等比数列
C、
是等比数列
D、
是等比数列
已知点
在抛物线
上,则点
到抛物线焦点的距离为( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
已知圆
过点
,
, 且圆心在
轴上,则圆
的方程是( )
A、
B、
C、
D、
已知数列
的通项公式为
, 其前
项和为
, 则满足
的
的最小值为( )
A、 30
B、 31
C、 32
D、 33
加斯帕尔·蒙日(图1)是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”(图2).则椭圆
的蒙日圆的半径为( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
在三棱柱
中,
,
,
, 则这个三棱柱的高
( )
A、 1
B、
C、
D、
多选题
下列空间向量为单位向量且与
轴垂直的有( )
已知两条平行直线
和
之间的距离小于1,则
的值可能为( )
在各项均为正数的等比数列
中,已知
, 则( )
双曲线
的左、右焦点分别为
,
, 左顶点为
. 直线
过点
与
的一条渐近线垂直于点
, 与
的右支交于点
, 若
, 则( )
填空题
已知数列
的前4项依次为
,
,
,
, 则
的一个通项公式为
.
已知点
,
, 其中
, 若线段
的中点坐标为
, 则直线
的方程为
.
已知抛物线
:
,过焦点
作倾斜角为
的直线与
交于
,
两点,
,
在
的准线上的投影分别为
,
两点,则
.
斐波那契数列,又称“兔子数列”,由数学家斐波那契研究兔子繁殖问题时引入.已知斐波那契数列
满足
,
,
, 若记
,
, 则
.(用
,
表示)
解答题
在等差数列
中.
,
.
已知圆
, 直线
的斜率为2,且过点
.
如图所示,在正方体
中,点
,
,
分别是
,
,
的中点.
如图所示,在四棱锥
中,
平面
, 底面
是等腰梯形,
. 且
.
已知数列
的前
项和
, 且
.
已知椭圆
的左焦点为
, 上顶点为
, 直线
与椭圆的另一个交点为
.
试卷列表
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