海南省2021-2022学年高二上学期数学学业水平诊断期末考试试题

和的等差中项与等比中项分别为（    ）

双曲线的渐近线方程为（    ）

已知数列满足且 ， 则（    ）

已知点在抛物线上，则点到抛物线焦点的距离为（    ）

已知圆过点 ， ， 且圆心在轴上，则圆的方程是（ ）

已知数列的通项公式为 ， 其前项和为 ， 则满足的的最小值为（    ）

加斯帕尔·蒙日（图1）是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（图2）．则椭圆 的蒙日圆的半径为（    ）

在三棱柱中， ， ， ， 则这个三棱柱的高（ ）

下列空间向量为单位向量且与轴垂直的有（    ）

已知两条平行直线和之间的距离小于1，则的值可能为（    ）

在各项均为正数的等比数列中，已知 ， 则（    ）

双曲线的左、右焦点分别为 ， ， 左顶点为 ． 直线过点与的一条渐近线垂直于点 ， 与的右支交于点 ， 若 ， 则（ ）

已知数列的前4项依次为 ， ， ， ， 则的一个通项公式为．

已知点 ， ， 其中 ， 若线段的中点坐标为 ， 则直线的方程为．

已知抛物线 ： ，过焦点 作倾斜角为 的直线与 交于 ， 两点， ， 在 的准线上的投影分别为 ， 两点，则 .

斐波那契数列，又称“兔子数列”，由数学家斐波那契研究兔子繁殖问题时引入．已知斐波那契数列满足 ， ， ， 若记 ， ， 则．（用 ， 表示）

在等差数列中． ， ．

已知圆 ， 直线的斜率为2，且过点 ．

如图所示，在正方体中，点 ， ， 分别是 ， ， 的中点．

如图所示，在四棱锥中，平面 ， 底面是等腰梯形， ． 且 ．

已知数列的前项和 ， 且 ．

已知椭圆的左焦点为 ， 上顶点为 ， 直线与椭圆的另一个交点为 ．