山西省怀仁市2022届高三上学期理数期末考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于复数 $\text{[math]}$ （a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位），下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的共轭复数，则 $\text{[math]}$

C、复数 $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点的坐标为 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则“存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）．

某商场为了解销售活动中某商品销售量 $\text{[math]}$ 与活动时间 $\text{[math]}$ 之间的关系，随机统计了某5次销售活动中的商品销售量与活动时间，并制作了下表：

活动时间 $\text{[math]}$	2	4	5	6	8
销售量 $\text{[math]}$	25	40	60	70	80

由表中数据可知，销售量 $\text{[math]}$ 与活动时间 $\text{[math]}$ 之间具有线性相关关系，算得线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，据此模型预测当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的序号是（）

① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与拋物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则图象为如图的函数可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某学校社会实践小组共有5名成员，该小组计划前往三个红色教育基地进行“学党史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲志愿服务.若每名成员只去一个基地，每个基地至少有一名成员前往，且甲，乙两名成员前往同一基地，丙，丁两名成员前往不同基地，则不同的分配方案总数（）

已知点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上动点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上投影的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）相邻的两个零点，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某圆柱的高为2，其正视图如图所示，圆柱上下底面圆周及侧面上的点A，B，D，F，C在正视图中分别对应点A，B，E，F，C，且 $\text{[math]}$ ，异面直线 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则该圆柱的外接球的表面积为（）

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不等的实数解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 4

D、 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ 的展开式中第5项为常数项，则该常数项为（用数字表示）．

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

已知双曲线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若双曲线的左支上存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 与双曲线的一条渐近线垂直于点H，且 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为.

设 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

2022年第24届冬季奥林匹克运动会，简称“北京张家口冬奥会”，将在2022年02月04日~2022年02月20日在北京市和张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京将承办所有冰上项目，延庆和张家口将承办所有的雪上项目.下表是截取了2月5日和2月6日两天的赛程表：

2022年北京冬奥会赛程表（第七版，发布自2020年11月）

2022年2月

北京赛区

延庆赛区

张家口赛区

开闭幕式

冰壶

冰球

速度滑冰

短道速滑

花样滑冰

高山滑雪

有舵雪橇

钢架雪车

无舵雪橇

跳台滑雪

北欧两项

越野滑雪

单板滑雪

冬季两项

自由式滑雪

当日决赛数

5日

6日

说明：“*”代表当日有不是决赛的比赛；数字代表当日有相应数量的决赛.

已知梯形 $\text{[math]}$ 如图（1）所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作BC的平行线交线段CD于M，点N为线段BC的中点.现将 $\text{[math]}$ 沿AM进行翻折，使点D到达点P的位置，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，得到的图形如图（2）所示.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)当 $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(Ⅱ)若对任意的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，它的短轴长等于双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）． $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

已知函数 $\text{[math]}$

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