第二十六章 反比例函数----人教版九年级下册同步练习

下列函数中，y是x的反比例函数的是（   ）.

下列各点中，在正比例函数 的图象上的是（   ）

已知一次函数y₁=kx-b 与反比例函数y₂= ，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当kx< +b时，x的取值范围是（ ）

如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　  　）

函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

对于函数 ， 下列说法错误的是（   ）

设 是反比例函数 图象上的任意四点，现有以下结论：

①存在无数个四边形 是平行四边形；   ②存在无数个四边形 是菱形；

③存在无数个四边形 是矩形；         ④至少存在一个四边形 是正方形.

其中正确结论的个数是 （ ）

如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y= （x＞0）的图象交于两点A、B， 与x轴交于点C， 且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y= （x＞0）的图象交于两点D、E， 连接DE， 则四边形ABED的面积为（　　）

设双曲线 （k ＞ 0）与直线y＝x交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于点P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”.当双曲线 （k ＞ 0）的眸径为4时，k的值为（   ）

如图，直线 与 轴、 轴相交于 ， 两点，与 的图象相交于 ， 两点，连接 ， .下列结论：① ；②不等式 的解集是 或 ；③ ；④ .其中正确的结论是（   ）

某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为5×10³m².所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：m²）的函数关系式为.

已知变量y与x成反比例，当 时， ，则该反比例函数的解析式为.

如图，若反比例函数与一次函数交于A、B两点，当时，则x的取值范围是．

如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为

在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）为直线y＝kx（k≠0）和双曲线y＝ （m≠0）的一个交点，点B（﹣5，0），如果在直线y＝kx上有一点P， 使得S_△ABP＝2S_△ABO ， 那么点P的坐标是 ．

如图，矩形 的顶点A在y轴的正半轴上，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数 在第一象限内的图象分别与边 、 相交于点D、E.连结 ， ，恰有 ， ，若 ，则k的值是.

在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们能通过描点或平移的方法画出函数图象.结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题；

在函数 中，当 时， .

已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，求小慧所戴眼镜的度数降低了多少度．

一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y = 的图象上的概率是多少？

如图，一次函数 与反比例函数 图象的两个交点分别为 ， ， 轴于点 ， 轴于点 ．

泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图)．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．