北京市燕山区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（    ）

在等式①；②；③；⑤；⑤中，符合一元二次方程概念的是（    ）

经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，甲、乙两辆汽车经过这个十字路口时，一辆车向左转，一辆车向右转的概率是（    ）

利用定理“同弧所对圆心角是圆周角的两倍”，可以直接推导出的命题是（    ）

计算半径为1，圆心角为的扇形面积为（    ）

在求解方程时，先在平面直角坐标系中画出函数的图象，观察图象与x轴的两个交点，这两个交点的横坐标可以看作是方程的近似解，分析右图中的信息，方程的近似解是（    ）

南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”设矩形田地的长为x步，根据题意可以列方程为（    ）

在中， ， ， ． 把绕点A顺时针旋转后，得到 ， 如图所示，则点B所走过的路径长为（ ）

抛物线的顶点坐标是，图象的开口方向是．

已知点A、B、C、D在圆O上，且切圆O于点D，于点E，对于下列说法：①圆上是优弧；②圆上是优弧；③线段是弦；④和都是圆周角；⑤是圆心角，其中正确的说法是．

在下图中，是的直径，要使得直线是的切线，需要添加的一个条件是．（写一个条件即可）

下面给出了用三角尺画一个圆的切线的步骤示意图，但顺序需要进行调整，正确的画图步骤是．

①    ②    ③    ④

下面是用配方法解关于x的一元二次方程的具体过程，

解：第一步：

第二步：

第三步：

第四步： ，

以下四条语句与上面四步对应：“①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；②求解：用直接开方法解一元二次方程；③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；④二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是．

时隔十三年，奥运圣火再次在北京点燃．北京将首次举办冬奥会，成为国际上唯一举办过夏季和冬季奥运会的“双奥之城”．墩墩和融融积极参加雪上项目的训练，现有三辆车按照1，2，3编号，两人可以任选坐一辆车去训练，则两人同坐2号车的概率是．

在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则，．

已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④中正确的是．

用适当的方法解下列方程：

在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则为 ． 如： ． 根据这个法则，

已知 ，求代数式 的值．

如图，是的弦，C是上的一点，且 ， 于点E，交于点D．若的半径为6，求弦的长．

已知：如图，射线 ．

求作： ， 使得点B在射线上， ， ．

作法：①在射线上任取一点O；

②以点O为圆心，的长为半径画圆，交射线于另一点B；

③以点A为圆心，的长为半径画弧，在射线上方交于点C；

④连接、 ．

已知关于x的方程x²﹣4mx+4m²﹣9=0．

苗木种植不仅绿了家园，助力脱贫攻坚，也成为乡村增收致富的“绿色银行”．小王承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：

移植棵数（n）	成活数（m）	成活率（）	移植棵数（n）	成活数（m）	成活率（）
50	47	0.940	1500	1335	0.890
270	235	0.870	3500	3203	0.915
400	369	0.923	7000	6335
750	662	0.883	14000	12628	0.902

根据以上信息，回答下列问题：

已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：

	…		0	1	2	3	…
	…	0				0	…

数字“122”是中国道路交通事故报警电话．为推进“文明交通行动计划”，公安部将每年的12月2日定为“交通安全日”．班主任决定从4名同学（小迎，小冬，小奥，小会）中通过抽签的方式确定2名同学去参加宣传活动．

抽签规则：将4名同学的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，班主任先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的3张卡片中随机抽取一张，记下名字．

如图，以四边形的对角线为直径作圆，圆心为O，点A、C在上，过点A作的延长线于点E，已知平分 ．

中， ， 以点A为中心，分别将线段 ， 逆时针旋转得到线段 ， ， 连接 ， 延长交于点F．

在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B（A在B的左侧）．