初中数学北师大版七年级下册2. 2 探索直线平行的条件同步测试

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

单选题

下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）.

A、

B、

C、

D、

如图，下列条件中①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4； ③∠2＋∠5＝∠6 ；④∠DAB＋∠2＋∠3＝180°，能判断AD∥BC的是（）

A、 ①③④

B、 ①②④

C、 ①③

D、 ①②③④

如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截下列条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（）

A、同位角相等，两直线平行

B、同旁内角互补，两直线平行

C、内错角相等，两直线平行

D、同平行于一条直线的两直线平行

如图，在下列条件中，能使AD∥BC的是（）

A、 ∠BAC＝∠DCA

B、 ∠ABC＝∠ADC

C、 ∠DAC＝∠BCA

D、 ∠ABC+∠BCD＝180°

如图，下列判断正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1＝60°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（）

A、 60°

B、 40°

C、 30°

D、 20°

如图，由两个完全相同的三角板拼成一个四边形，则下列条件能直接判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，给出下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；其中能推出 $\text{[math]}$ 的条件个数是（）

A、 0个

B、 1个

C、 2个

D、 3个

下列说法正确的是（　　）

A、如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等

B、如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行

C、如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直

D、如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等

填空题

如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为75°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转度.

如图，给出下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中，一定能判定 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的条件有（填写所有正确的序号）.

如图，直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截，下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中能判断 $\text{[math]}$ 的一个条件是.

在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l₁ ， l₂ ， l₃ ， …，l₂₀₁₉ ，若l₁⊥l₂ ， l₂∥l₃ ， l₃⊥l₄ ， l₄∥l₅ ，以此类推，则l₁和l₂₀₁₉的位置关系是.

一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数.

解答题

根据下列推理进行填空：

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ __▲_（）

又∵ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ _▲（）

∴ $\text{[math]}$ （）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 吗？为什么？

解： $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ．

理由如下：

因为 $\text{[math]}$ （ ▲ ），

又因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ （等式性质）．

因为 $\text{[math]}$ （已知），

得 $\text{[math]}$ （ ▲ ）．

所以 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ （ ▲ ）．

如图直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，问AD与BE平行吗？说说你的理由．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，求证： $\text{[math]}$

已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．求证：ED∥FB．

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