黑龙江省牡丹江市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（    ）

函数y＝中，自变量x的取值范围是（    ）

在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个黄球、1个蓝球，这些球除颜色外完全相同，小明从纸箱里随机摸出1个球，记下颜色后放回，再由小亮随机摸出1个球，则两人摸到的球颜色不同的概率为（   ）

如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（　　）

抛物线y＝ax²﹣bx﹣5经过点（2，3），则2a﹣b＋1的值是（    ）

如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是△ABC的外接圆，则∠BAC的正弦值为（    ）

已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）都在反比例函数y＝﹣的图象上，并且y₁＜y₂＜0＜y₃ ， 则下列各式正确的是（    ）

如图所示，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（2，0），连接AB，点D为AB的中点，将点D绕着点A旋转90°得到点D的坐标为（    ）

如图，在△ABC中，点D在边AB上，若∠ACD＝∠B，AD＝3，BD＝4，则AC的长为（    ）

如图，A、B是双曲线y＝上的两点，经过A、B两点分别作AC∥y轴，BC∥x轴两线交于点C，已知S_△AOC＝3，S_△ABC＝9，则k的值为（    ）

如图，小明到操场测量旗杆AB的高度，他手拿一支铅笔MN，边观察边移动（铅笔MN始终与地面垂直）．当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔，旗杆的顶端M，A共线，同时眼睛C与它们的底端N，B也恰好共线．此时测得DB＝50m，小明的眼睛C到铅笔的距离为0.6m，铅笔MN的长为0.16m，则旗杆AB的高度为（    ）

如图，已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，﹣3）和（0，﹣2）两点之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝﹣1.下列结论：①＞0；②4a﹣2b＋c＞0；③＜a＜1；④4b＋3c＜0；⑤当﹣3＜x＜1时，y＜0．其中正确结论的个数是（    ）

如图，∠1＝∠2，请添加一个条件，使△ADE∽△ACB．

已知反比例函数 y= 的图象在第一、三象限，则m的取值范围是．

在△ABC中，∠A，∠C都是锐角，cosA＝ ， sinC＝ ， 则∠B＝．

将抛物线y＝2（x＋2）²﹣5向左平移3个单位长度后，再沿x轴翻折，则变换后所得抛物线的顶点坐标为．

△ABC中，∠B为锐角，cosB＝ ， AB＝ ， AC＝2，则∠ACB的度数为．

AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC，过点O作OF⊥BC于点F，若BD＝12cm，OE＝cm，则OF＝cm．

如图，M，N分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，将矩形ABCD沿MN折叠，使点A恰好落在边BC上的点E处，连接MC，若AB＝8，AD＝16，BE＝4，则MC的长为．

如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点O是AC的中点，AC与BE交于点F，AG⊥BE，CH⊥BE，垂足分别为G，H，连接OH，OG，CG．下列结论：①CH﹣AG＝HG；②AG＝HG；③BH＝OG；④AF∶OF∶OC＝2∶1∶3；⑤5S_△AFG＝S_△GHC；⑥OG•AC＝BH•CD．其中结论正确的序号是．

先化简，再求值：÷（1﹣），其中x＝2tan60°．

如图，抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于点A和点B，交y轴于点C．已知A（﹣3，0），C（0，﹣3），抛物线的顶点为点D．请解答下列问题：

矩形ABCD的周长为28（AB＜BC），对角线AC与BD相交于点O，对角线长为10，过点O作OP⊥BD，且OP＝AO，过点P作PE⊥BC，垂足为E，请画出正确的图形，并直接写出线段CE的长．

为提高学生的安全意识，学校就学生对校园安全知识的了解程度，对部分学生进行了问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个等级，其中A：非常了解；B：基本了解；C：了解很少；D：不了解．并将结果绘制成两幅不完整的统计图．请你根据统计信息解答下列问题：

为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习，如图所示，学校在B处，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东30°方向，C在A的南偏西15°方向（32＋32）km处，学生分成两组，第一组前往A地，第二组前往C地，两组同学同时从学校出发，第一组乘客车，速度是40km/h，第二组乘公交车，速度是32km/h，哪组学生先到达目的地？请说明理由（结果保留根号）．

如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，经过点A的直线（不与BD垂直）与对角线BD所在直线交于点E，过点B，D分别作直线BD的垂线交直线AE于点F，H．

某食品企业经调查发现，该企业生产的零食礼包的周销售量y（单位：万包）和售价x（单位：元/包）成一次函数的关系，其售价与周销售量的对应值如表所示：

售价x/（元/包）	20	19	18
周销售量y/万包	70	90	110

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，直线BC的解析式为y＝kx＋12（k≠0），AC⊥BC，线段OA的长是方程x²﹣15x﹣16＝0的根．请解答下列问题：