河南省洛阳市嵩县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷-组卷题库站

单选题

下列统计图中，最宜反映气温变化的是（　　）

A、折线统计图

B、条形统计图

C、扇形统计图

D、频数分布直方图

下列结论正确的是（）

A、 64的立方根是±4

B、 1的平方根是1

C、算术平方根等于它本身的数只有0

D、 $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$

等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它底角的度数是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算中错误的是（　　）

A、 4a⁵b³c²÷（﹣2a²bc）²＝ab

B、（a+1）（a﹣1）（a²+1）＝a⁴﹣1

C、 4x²y•（﹣ $\text{[math]}$ y）÷4x²y²＝﹣ $\text{[math]}$

D、 25×（ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+1）＝x²﹣ $\text{[math]}$ x+1

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

如图，已知钓鱼竿 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，露在水面上的鱼线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿 $\text{[math]}$ 转动到 $\text{[math]}$ 的位置，此时露在水面上的鱼线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点P在 $\text{[math]}$ ABC的边BC上，且满足PA＝PC，则下列确定点P位置的尺规作图，正确的是（）

A、

B、

C、

D、

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点D，G，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是中线，延长 $\text{[math]}$ 至E，使 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）……如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）

A、 1

B、 2020

C、 2021

D、 2022

填空题

用反证法证明“已知，a⊥b，c⊥b，求证：a∥c”，第一步应先假设．

若 $\text{[math]}$ ，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．

（x²﹣mx+6）（4x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是．

如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是小时．

如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B，E，AE、BC相交于点F，若AB＝BC＝8，CF＝2，连结DF，则图中阴影部分面积为．

解答题

如图，AB $\text{[math]}$ CD，CD交BF于E．

如图②，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5m．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC＝1.5m，点A到地面的距离AE＝1.5m，当他从A处摆动到A'处时，若A'B⊥AB，求A'到BD的距离．

2021年10月10日是辛亥革命110周年纪念日．为进一步弘扬辛亥革命中体现的中华民族的伟大革命精神，社区开展了系列纪念活动．如图，有一块四边形空地，社区计划将其布置成展区，陈列有关辛亥革命的历史图片．现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

阅读下列材料：

材料1：将一个形如x²＋px＋q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n，则可以把x²＋px＋q因式分解成（x＋m）（＋n）的形式，如x²＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）；x²﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x＋2）

材料2：因式分解：（x＋y）²＋2（x＋y）＋1

解：将“x＋y”看成一个整体，令x＋y＝A，则原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）² ，再将“A”还原，得原式＝（x＋y＋1）²

上述解题方法用到“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常见的一种思想方法．请你解答下列问题：

学校针对安阳市创建文明城市开展征文比赛（每位同学限一篇），每篇作品的成绩记为x分 $\text{[math]}$ ，学校从中随机抽取部分学生的成绩进行统计，并将统计结果绘制成如下不完整的统计图表.

组别	分数段	频数	频率
甲	$\text{[math]}$	22	0.22
乙	$\text{[math]}$	a	0.4
丙	$\text{[math]}$	30	b
丁	$\text{[math]}$	8	0.08

根据以上信息，解答下列问题：

如图，点D是等边△ABC内一点，E是△ABC外的一点，∠CDB＝130°，∠BDA＝α， △BDA≌△CEA．

如图①，△ABC和△CDE是等边三角形，连接AE、BD，连接DA并延长交BC于F，AE=CE．

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