浙江省宁波市海曙区2021--2022学年九年级上学期数学期末试卷

日期: 2025-03-28 期末考试来源：出卷网

选择题（每小题4分，共 40 分)

台球盒中有7个红球与1个黑球，从中随机摸出一个台球，则下列描述符合的是（）

A、一定摸到黑球

B、不可能摸到黑球

C、很可能摸到黑球

D、不大可能摸到黑球

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其对称轴是（）

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 6

B、 12

C、 18

D、 24

如图是一段索道的示意图. 若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，则洗车从 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点上升的高度 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 在圆形方格网横线上，点 $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 与网格横线的交点，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值

C、图像经过点 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

如图，将5个全等的等腰三角形拼成内外两个大小不同的正五边形图案，设小正五边形边长为1，则大正五边形边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 刚好与 $\text{[math]}$ 相切，连结 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则已知下列条件中的一个即可求 $\text{[math]}$ 的长的有（）

(1) $\text{[math]}$ ；(2) $\text{[math]}$ ； (3) $\text{[math]}$ ； (4) $\text{[math]}$ .

A、（1）、（2）、（3）、（4）

B、（1）、（2）、（3）

C、（1）、（2）、（4）

D、（1）、（3）、（4）

填空题 (每小题5分, 共30分)

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

小明随意抛掷一枚点数从 $\text{[math]}$ ，质地均匀的正方体骰子，前面8次中有5次3点朝上. 则执第9次时， 3点朝上的概率为.

如图，将直径 $\text{[math]}$ 的半圆 $\text{[math]}$ ，绕端点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，当圆弧与直径交点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为.

在芯片制作过程中，需要对 $\text{[math]}$ 的矩形区域进行划区处理，划成如图所示的“ $\text{[math]}$ ” 的形式，其中 $\text{[math]}$ 为竖式矩形 $\text{[math]}$ 为横式矩形 $\text{[math]}$ ，则芯片被利用区域的长 $\text{[math]}$ 的值为 cm .

如图，已知距离为6的两条平行线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 为直径，且与 $\text{[math]}$ 不垂直)， D为 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 点为拋物线上第三象限内一动点，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 .

解答题（第17 题 6 分,18 题8分,第题每题10分, 第23题12分, 第24 题14 分, 共80分）

计算： $\text{[math]}$

在一个不透明的口袋里装有分别标注 1、2 的两个小球 (小球除数字外，其余都相同)，另有背面完全一样、正面分别写有 3、4、5 的三张卡片，现从口袋中任意摸出一个小球，再从这三张背面朝上的卡片中任意摸出一张，则

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，

定义：若抛物线 $\text{[math]}$ 与地物线 $\text{[math]}$ . 同吋满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称这两条抛物线是一对 “共轭抛物线".

如图，扇形圆心角 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，把扇形做成圆锥后，其底面半径为2 ，

如图，已知AB是半圆O的直径，C是半圆弧上一点，P是BC的中点，PD//BC交AB延长线于点D.

求证：

如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 两点的拋物线的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，

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