2021-2022学年浙教版数学七下1.3平行线的判定同步练习

日期: 2025-03-26 同步测试来源：出卷网

单选题

如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截下列条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列条件中①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4； ③∠2＋∠5＝∠6 ；④∠DAB＋∠2＋∠3＝180°，能判断AD∥BC的是（）

A、 ①③④

B、 ①②④

C、 ①③

D、 ①②③④

下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）.

A、

B、

C、

D、

如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（）

A、同位角相等，两直线平行

B、同旁内角互补，两直线平行

C、内错角相等，两直线平行

D、同平行于一条直线的两直线平行

如图，下列条件中能判定直线l₁∥l₂的是（）

A、 ∠1=∠2

B、 ∠1=∠5

C、 ∠1+∠3=180°

D、 ∠3=∠5

如图，直线AC、DC、BE相交于点C，连接AB，能判定AB∥CD的条件是（）

A、 ∠A=∠ACB

B、 ∠B=∠ACD

C、 ∠B+∠DCE=180°

D、 ∠A=∠ACD

给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交.（3）相等的两个角是对顶角.（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.其中正确的有（）.

A、 0个

B、 1个

C、 2个

D、 3个

如图， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，给出下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；其中能推出 $\text{[math]}$ 的条件个数是（）

A、 0个

B、 1个

C、 2个

D、 3个

如图，由两个完全相同的三角板拼成一个四边形，则下列条件能直接判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

“过点P作直线b，使b∥a"，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是

如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 ∠2时，a//b.（用“＞”，“＜”或“＝”填空）

将一副三角板如图摆放，则∥，理由是.

如图，不添加辅助线，请添加一个能判定 $\text{[math]}$ 的条件：．

如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°.能判断AB∥CD的有个.

如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为75°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转度.

如图，要使AD//BF，则需要添加的条件是（写一个即可）.

如图，在三角形ABC中，点D，E分别在边AC，BC上，请你添加一个条件，使得DE $\text{[math]}$ AB．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）

综合题

小明在学习三角形的知识时，发现如下数学问题：

已知线段AB，CD交于点E，连结AD，BC．

（问题情境）：如图 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

小明的思路是：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，通过平行线性质来求 $\text{[math]}$ .

下面是嘉琪同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图，直线l和直线l外一点P．

求作：直线PQ，使直线PQ $\text{[math]}$ 直线l．

作法：如图，

①在直线l上取一点A，连接PA；

②作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，线段PA于点B，O；

③以O为圆心，OB长为半径作弧，交直线MN于另一点Q；

④作直线PQ，所以直线PQ为所求作的直线．

根据上述作图过程，回答问题：

如图，射线 $\text{[math]}$ 平外 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图，AC//EF，∠1+∠3=180º．

如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分 $\text{[math]}$ ，过E点作 $\text{[math]}$ ，G为射线EC上一点，连接BG，且 $\text{[math]}$ .

【学科融合】

物理学中把经过入射点O并垂直于反射面的直线ON叫做法线，入射光线与法线的夹角i叫做入射角，反射光线与法线的夹角r叫做反射角（如图①）.由此可以归纳出如下的规律：

在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内；反射光线、入射光线分别位于法线两侧；反射角等于入射角.这就是光的反射定律（rfectionlaw）.

【数学推理】如图1，有两块平面镜OM，ON，且OM⊥ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD.由以上光的反射定律，可知入射角与反射角相等，进而可以推得他们的余角也相等，即：∠1＝∠2，∠3＝∠4.在这样的条件下，求证：AB∥CD.

【尝试探究】两块平面镜OM，ON，且∠MON＝α，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD.

相关试卷推荐

友情链接

组卷网课件下载备课易 StirlingPdf 排课软件云字帖

2016-2022 组卷题库
组卷题库试题答案查询