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湘教版初中数学八年级下册1.3直角三角形全等的判定同步练习
日期: 2025-03-25 同步测试 来源:
出卷网
单选题
如图,
,
,垂足分别为D、E,且
,则直接判定
与
全等的理由是( )
A、
SAS
B、
AAS
C、
SSS
D、
HL
如图,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=( )
A、 40°
B、 60°
C、 45°
D、 50°
如图,AC⊥BE于点C,DF⊥BE于点F,BC=EF,如果添加一个条件后,可以直接利用“HL”来证明△ABC≌△DEF,则这个条件应该是( )
A、 AC=DE
B、 ∠D=∠A
C、 AB=DE
D、 ∠B=∠E
用三角尺可按下面方法画角平分线:在已知的∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M,N作OA,OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB.做法中用到证明△OMP与△ONP全等的判定方法是( )
A、 SAS
B、 SSS
C、 ASA
D、 HL
如下图,要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是( )
A、 AC=DF,BC=EF
B、 ∠A=∠D,AB=DE
C、 AC=DF,AB=DE
D、 ∠B=∠E,BC=EF
如图,∠A=∠D=90°,AC=DB,则
ABC≌
DCB的依据是( )
A、 HL
B、 ASA
C、 AAS
D、 SAS
如图,
,
,垂足分别为D、E,且
,则直接判定
与
全等的理由是( )
A、
SAS
B、
AAS
C、
SSS
D、
HL
如图,
,
,
,则能直接判断
的理由是( )
A、
B、
C、
D、
如图,点
是
的中点,
,
,
平分
,下列结论:①
;②
;③
;④
.其中正确的是( )
A、 ①②④
B、 ①②③④
C、 ②③④
D、 ①③
如图,
,
,垂足分别是E,F,且
,若利用“
”证明
,则需添加的条件是( )
A、
B、
C、
D、
如图,点
是
的中点,
,
平分
,下列结论∶①
②
③
④
,四个结论中成立的是( )
A、 ①②④
B、 ①②③
C、 ②③④
D、 ①③
下列可以判定两个直角三角形全等的条件是( )
A、 斜边相等
B、 面积相等
C、 两对锐角对应相等
D、 一直角边及斜边分别相等
填空题
如图,AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别是C、D,若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD,则你添加的条件是
.(写一种即可)
如图,在
和
中,
,
,若
,则
.
如图,点D在边BC上,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E、D,BD=CF,BE=CD.若∠AFD=140°,则∠EDF=
.
下列语句:①有一边对应相等的两个直角三角形全等;②一般三角形具有的性质,直角三角形都具有;③有两边相等的两直角三角形全等;④两直角三角形的斜边为5cm,一条直角边都为3cm,则这两个直角三角形必全等.其中正确的有
个.
如图,BE,CD是△ABC的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“
”.
如图,点A,E,F,C在一条直线上,若将△DEC的边EC沿AC方向平移,平移过程中始终满足下列条件:AE=CF,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,且AB=CD.则当点E,F不重合时,BD与EF的关系是
.
如图,在
中,
,
于
,交
于点
,若
,
,
,
,则
的周长是
.
已知P是
平分线上一点,点C在射线OA上,且
,点D在射线OB上运动.若
,则
.
解答题
如图所示,在
中,
,AD平分
交BC于D,
于E,求证
的周长等于AB的长
已知:如图,∠
B
=∠
C
=90°,
AF
=
DE
,
BE
=
CF
. 求证:
AB
=
DC
.
如图,点
E
、
F
在
BC
上,
BE
=
FC
,
AB
=
DC
, ∠
A
=∠
D
=90°.求证:∠
B
=∠
C
.
综合题
如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于点D,CE⊥DE于点E.
如图,AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE.
如图,
,
,
,
,垂足分别为
,
.
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