北京市西城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

下列图案中，可以看成轴对称图形的是（    ）

下列运算中，结果正确的是（    ）

在△ABC中，作出AC边上的高，正确的是（ )

如图是一个平分角的仪器，其中 ， ． 将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定ABC和ADC是全等三角形的依据是（    ）

下列分式中，从左到右变形错误的是（    ）

已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（    ）

某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品．目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元．已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本，设他花费24元买了x本笔记本，根据题意可列方程（    ）

在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n）（）．若ABC是等腰直角三角形，且 ， 当时，点C的横坐标m的取值范围是（ ）

计算：⑴＝；⑵．

若分式 有意义，则 的取值范围是.

已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是边形．

计算：．

若是一个完全平方式，则k的值是．

如图1，将一个长为2a，宽为2b的长方形沿图中虚线剪开分成四个完全相同的小长方形，然后将这四个完全相同的小长方形拼成一个正方形（如图2），设图2中的大正方形面积为 ， 小正方形面积为 ， 则的结果是（用含a，b的式子表示）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（4，2），若点P在x轴下方，且以O，A，P为顶点的三角形与OAB全等，则满足条件的P点的坐标是．

如图，中， ， ， ， 为上一动点，垂直平分分别交于、交于 ， 则的最大值为．

分解因式：

   

解方程： ．

如图，点A，B，C，D在一条直线上， ， ， ．

如图，的长方形网格中，网格线的交点叫做格点．点A，B，C都是格点．请按要求解答下列问题：

平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是（－3，1），（－1，4），

已知：如图1，线段a，b（）．

   

在ABC中， ， ， AD为ABC的中线，点E是射线AD上一动点，连接CE，作 ， 射线EM与射线BA交于点F．

观察下列等式：

①；

②；

③；

④；

……

根据上述规律回答下列问题：

对于面积为S的三角形和直线l，将该三角形沿直线l折叠，重合部分的图形面积记为 ， 定义为该三角形关于直线l的对称度．如图，将面积为S的ABC沿直线l折叠，重合部分的图形为 ， 将的面积记为 ， 则称为ABC关于直线l的对称度．

在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），B（－3，0），C（3，0）．