北京市顺义区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

如果 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），那么下列比例式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线y=3x²向左平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（　　）

A、 y=3（x+2）²

B、 y=3（x-2）²

如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（）米

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，错误的是（）

A、 ∠ABD=∠C

B、 ∠ADB=∠ABC

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB切于⊙O点B，延长AO交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ，则下列关于弦AB与弦AC之间关系正确的是（）

D、 AB ＜ 2AC

已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

若二次函数 $\text{[math]}$ 配方后为 $\text{[math]}$ ，则b＝， k＝．

如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m.则旗杆的高度为m.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比等于.

在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，以A为圆心画圆，且点D在⊙A内，点B在⊙A外，则⊙A半径r的取值范围是．

如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的⊙O，则劣弧AB的长度为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别是C₁和C₂ ，设点P在C₁上，PA⊥x轴于点A，交C₂于点B，则△POB的面积为．

解答题

解不等式组 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

已知：如图，锐角∠AOB．

求作：射线OP，使OP平分∠AOB．

作法：

①在射线OB上任取一点M；

②以点M为圆心，MO的长为半径画圆，分别交射线OA，OB于C，D两点；

③分别以点C，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，在∠AOB内部两弧交于点H；

④作射线MH，交⊙M于点P；

⑤作射线OP．

射线OP即为所求．

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB.

如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，DF⊥AE ，垂足为F，AB＝6，BC＝4，求AE，DF的长．

如图，为了测量某条河的宽度，在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，测得∠α＝30°，∠β＝60°，量得BC长为100米．求河的宽度（结果保留根号）．

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，作∠BCD＝∠A，CD与AB的延长线交于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．

如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x²+20x，请根据要求解答下列问题：

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点M（﹣1，1），N（2，﹣5）．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点F，求证：

如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB＝5，AC＝3．

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