上海市青浦区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

下列图形，一定相似的是（    ）

如图，已知ABCDEF，它们依次交直线、于点A、C、E和点B、D、F．如果AC：CE =2：3，BD=4，那么BF等于（    ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，那么等于（ ）

如图，点D、E分别在△ABC的边AB、BC上，下列条件中一定能判定DEAC的是（    ）

如果（、均为非零向量），那么下列结论错误的是（    ）

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BA的延长线上，联结EC，交边AD于点F，则下列结论一定正确的是（  ）

已知线段b是线段a、c的比例中项，且a = 1，b = 3，那么c =．

计算：=．

如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么它们的对应高的比为．

二次函数的图像有最点．（填“高”或“低”）

将抛物线向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是．

如果抛物线（其中a、b、c是常数，且a≠0）在对称轴左侧的部分是下降的，那么a0．（填“＜”或“＞”）

在△ABC中，∠C=90°，如果tan∠A=2，AC=3，那么BC=．

如图，已知△ABC是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA =．

如图，如果小华沿坡度为的坡面由A到B行走了8米，那么他实际上升的高度为米．

如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、O都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠AOB的值为． 

如图，在矩形ABCD中，∠BCD的角平分线CE与边AD交于点E，∠AEC的角平分线与边CB的延长线交于点G，与边AB交于点F，如果AB= ， AF=2BF，那么GB=．

如图，一次函数的图像与x轴，y轴分别相交于点A，点B，将它绕点O逆时针旋转90°后，与x轴相交于点C，我们将图像过点A，B，C的二次函数叫做与这个一次函数关联的二次函数．如果一次函数的关联二次函数是（），那么这个一次函数的解析式为．

计算： ．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，CE、BD相交于点F，BF=3DF．

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，联结AD，AB=AD，BD=4， ．

如图，某校的实验楼对面是一幢教学楼，小张在实验楼的窗口C（ACBD）处测得教学楼顶部D的仰角为27°，教学楼底部B的俯角为13°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=20米．求教学楼BD（BD⊥AB）的高度．（精确到0.1米）（参考数据：sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点E，∠ABD=∠CBD， ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D．

在四边形ABCD中，ADBC，AB= ， AD=2，DC= ， tan∠ABC=2（如图）．点E是射线AD上一点，点F是边BC上一点，联结BE、EF，且∠BEF=∠DCB．