上海市松江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

已知α为锐角，若 ，则α的度数是（ ）

已知在RtABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，那么下列结论一定成立的是（  ）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列判断正确的是（  ）

已知＝2 ， 那么下列判断错误的是（  ）

如图，已知点G是ABC的重心，那么等于（  ）

下列四个命题中，真命题的个数是（  ）

⑴底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似；

⑵底边和底边上的高对应成比例的两个等腰三角形相似；

⑶底边和一腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似；

⑷腰和腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似．

已知＝2，那么＝．

把抛物线y＝x²+1向右平移1个单位，所得新抛物线的表达式是．

已知两个相似三角形的面积比为4：9，那么这两个相似三角形的周长比为 ．

已知，AB=8，P是AB黄金分割点，PA>PB，则PA的长为.

在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（2，3），那么直线OA与x轴夹角的正切值是．

如果一个二次函数图象的对称轴是直线x＝2，且沿着x轴正方向看，图象在对称轴左侧部分是上升的，请写出一个符合条件的函数解析式．

一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为 ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为m．

如图，码头A在码头B的正东方向，它们之间的距离为10海里．一货船由码头A出发，沿北偏东45°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏西60°方向，那么码头A与小岛C的距离是海里（结果保留根号）．

如图，已知在梯形ABCD中，ABCD，AB＝2CD，设＝ ， ＝ ， 那么可以用 ， 表示为．

如图，某时刻阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的“亮区”DE，光线与地面所成的角（如∠BEC）的正切值是 ， 那么窗口的高AB等于米．

我们知道：四个角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形是相似四边形．如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AD＝1，BC＝2，E、F分别是边AB、CD上的点，且EFBC，如果四边AEFD与四边形EBCF相似，那么的值是．

如图，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是边DC上一点，将ADE绕点A顺时针旋转得到 ， 使得点D的对应点落在AE上，如果的延长线恰好经过点B，那么DE的长度等于．

已知一个二次函数图象的顶点为（1，0），与y轴的交点为（0，1）．

如图，已知平行四边形ABCD中，G是AB延长线上一点，联结DG，分别交AC、BC于点E、F，且AE：EC＝3：2．

如图，已知ABC中，AB＝AC＝12，cosB＝ ， AP⊥AB，交BC于点P．

某货站沿斜坡AB将货物传送到平台BC．一个正方体木箱沿着斜坡移动，当木箱的底部到达点B时的平面示意图如图所示．已知斜坡AB的坡度为1：2.4，点B到地面的距离BE＝1.5米，正方体木箱的棱长BF＝0.65米，求点F到地面的距离．

已知：如图，梯形ABCD中，DCAB，AC＝AB，过点D作BC的平行线交AC于点E．

如图，已知直线y＝﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A、B两点．

如图，已知ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，BC＝4，D是边AB上一点（与点A、B不重合），DE平分∠CDB，交边BC于点E，EF⊥CD，垂足为点F．