北京市东城区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

下列四个数中，的倒数是（    ）

2021年4月29日11时23分，空间站天和核心舱发射升空.7月22日上午8时，核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为（ ）

单项式的次数为（    ）

下列图形中，能折叠成正方体的是（　　）

比a的平方小1的数可以表示为（    ）

如图是一个运算程序，若x的值为 ， 则运算结果为（    ）

表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（    ）

据北京市公园管理中心统计数据显示，10月1日至3日，市属11家公园及中国园林博物馆共12个景点接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7％，求去年同期这12个景点接待市民游客人数．设去年同期这12个景点接待市民游客x万人，则可列方程为（    ）

下列说法正确的是（    ）

如图所示，在长方形ABCD中， ， ， 且 ， 将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分別为、 ． 下列结论中正确的是（ ）

若 ， ， 则与的关系是．（填“互余”或“互补”）

如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是．

若是关于x的一元一次方程，则m的值可以是．（写出一个即可）

已知m，n为正整数，若合并同类项后只有两项，则，．

在数轴上，点A到原点O的距离为4，则线段OA的中点所表示的数为．

表示不超过数x的最大整数，当时，表示的整数为；若 ， 则．

计算：

化简多项式 ， 当 ， 时，求该多项式的值．

如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的东北方向（北偏东45°）有一艘船．同时，从B地发现这艘船在它的北偏西60°方向．在图中画出这艘船的位置O．（保留作图痕迹）

一个角的补角是它的余角的6倍，求这个角的度数．

解方程：

如图，点O在直线AB上， ， 和互补．

在数学课上，老师展示了下列向题，请同学们分组讨论解决的方法．

中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？

某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程：

第一步，设共有x辆车；

第二步，由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为                  ▲                  （用含x的式子表示）；

第三步，由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为                  ▲                  （用含x的式子表示）；

第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为                  ▲                   ．

如图， ， 射线OC为的平分线．

如图，点A，B，C不在同一条直线上．

某工厂需将产品分别运送至不同的仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司．甲、乙公司的收费标准如下表：

运输公司	起步价（单位：元）	里程价（单位：元/千米）
甲	1000	5
乙	500	10

对于点M，N，给出如下定义：在直线MN上，若存在点P，使得 ，则称点P是“点M到点N的k倍分点”．

例如：如图，点Q₁ ， Q₂ ， Q₃在同一条直线上，    Q₁Q₂=3，Q₂Q₃=6，则点Q₁是点Q₂到点Q₃的 倍分点，点Q₁是点Q₃到点 Q₂的3倍分点．

 

已知：在数轴上，点A，B，C分别表示-4，-2，2．