江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期数学1月第一次模拟考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，公比为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 单调递减的（）条件

某中学高三（1）班有50名学生，在一次高三模拟考试中，经统计得：数学成绩 $\text{[math]}$ ，则估计该班数学得分大于120分的学生人数为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

若 $\text{[math]}$ （为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 -4或2

B、 -2或4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 1

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、不确定

若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，记在数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项中任取两项都是正数的概率为 $\text{[math]}$ ，则（）

多选题

若函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的性质说法正确的有（）

若椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，则下列 $\text{[math]}$ 的值，能使以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与椭圆 $\text{[math]}$ 有公共点的有（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球为球 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

计算机是二十世纪最伟大的发明之一，被广泛地应用于人们的工作与生活之中，计算机在进行数的计算处理时，使用的是二进制.一个十进制数 $\text{[math]}$ 可以表示成二进制数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ， .若记 $\text{[math]}$ 中1的个数为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的个数为.

已知：若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .又英国数学家泰勒发现了一个恒等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解答题

从① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答.

已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ，若_______，求 $\text{[math]}$ 的面积.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ .

佩戴头盔是一项对家庭与社会负责的表现，某市对此不断进行安全教育.下表是该市某主干路口连续4年监控设备抓拍到的驾驶员不戴头盔的统计数据：

年度	2018	2019	2020	2021
年度序号x	1	2	3	4
不戴头盔人数y	1250	1050	1000	900

参考公式： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

$\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

在三棱柱中 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

设双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，虚轴长为 $\text{[math]}$ ，两准线间的距离为 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

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