北京市海淀区2022届高三上学期数学期末练习试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-13

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为（）

已知角 $\text{[math]}$ 的终边在第三象限，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是其前 $\text{[math]}$ 项和.则“ $\text{[math]}$ ”是“对于任意 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆心 $\text{[math]}$ 到原点距离的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个形状相同的杯子，且 $\text{[math]}$ 杯高度是 $\text{[math]}$ 杯高度的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 杯容积与 $\text{[math]}$ 杯容积之比最接近的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若对于 $\text{[math]}$ 图象上的任意一点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的图象上总存在一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

填空题

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为．

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位后所得的函数图象与 $\text{[math]}$ 的图象重合，写出符合上述条件的一个函数 $\text{[math]}$ 的解析式：.

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E为棱 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 沿着棱DC从点D向点C移动，对于下列三个结论：

①存在点P，使得 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 的面积越来越小；

③四面体 $\text{[math]}$ 的体积不变.

所有正确的结论的序号是.

已知甲盒中有3个白球，2个黑球；乙盒中有1个白球，2个黑球.现从这8个球中随机选取一球，该球是白球的概率是，若选出的球是白球，则该球选自甲盒的概率是.

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，已知长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 交棱 $\text{[math]}$ 于点F.

某班组织冬奥知识竞赛活动，规定首轮比赛需要从6道备选题中随机抽取3道题目进行作答.假设在6道备选题中，甲正确完成每道题的概率都是 $\text{[math]}$ 且每道题正确完成与否互不影响，乙能正确完成其中4道题且另外2道题不能完成.

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上.

函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 行 $\text{[math]}$ 列 $\text{[math]}$ 的数表 $\text{[math]}$ 中，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .若当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，则称数表A为典型表，此时记 $\text{[math]}$ .

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