湖北省部分市州2022届高三上学期数学元月期末联考试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数的模为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

假期里，有4名同学去社区做文明实践活动，根据需要，要安排这4名同学去甲、乙两个文明实践站，每个实践站至少去1名同学，则不同的安排方法共有（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若点 $\text{[math]}$ 在角 $\text{[math]}$ 的终边上，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，过 $\text{[math]}$ 且倾斜角为30º的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习称为“阴阳鱼太极图”如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”整个图形是一个圆形区域 $\text{[math]}$ ．其中黑色阴影区域在y轴左侧部分的边界为一个半圆．已知符号函数 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，下列不等式能表示图中阴影部分的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是单调递减数列

B、若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列

C、 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

多选题

某工厂研究某种产品的产量x（单位：吨）与需求某种材料y（单位：吨）之间的相关关系，在生产过程中收集了4组数据如表所示

x	3	4	6	7
y	2.5	3	4	5.9

根据表中的数据可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，则以下正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个命题，其中正确的是（）

如图所示，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是棱 $\text{[math]}$ 上的一个动点，给出下列命题，其中真命题的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知一个圆台的上、下底面半径之比为1：2，母线长为 $\text{[math]}$ ，其母线与底面所成的角为45º，则这个圆台的体积为．

斜率为k的直线l与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的两条切线互相垂直，且分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为q，前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

由文化和旅游部会同国家体育总局共同编制的《滑雪旅游度假地等级划分》（以下简称《标准》）日前发布实施．《标准》的发布得到旅游业界的广泛关注，将有力推动我国冰雪旅游高质量发展，助力北京2022年冬奥会举办．为推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动．促销期间滑雪场的收费标准是：

滑雪时间x小时	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
收费标准	免费	80元/人	120元/人

不足1小时的部分按1小时计算．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两人滑雪时间都不会超过3小时．