上海市浦东新区2021-2022学年高一上学期数学期末考试试题

已知全集 ， 集合 ， 则∁_UA=．

函数 的定义域为 .

已知幂函数 的图象过点 ，则 .

当时，求的值．

计算：．

用反证法证明“设 ，求证 ”时，第一步的假设是．

已知是关于的方程的两个根，则 .

已知 ， 则的最小值为．

若函数f（x）=x³-x-1在区间内的一个零点的近似值用二分法逐次计算列表如下：那么方程的一个近似解为（精确到0.1）．

若是奇函数，当时 ， 则．

已知问题：“恒成立，求实数的取值范围”.两位同学对此问题展开讨论：小明说可以分类讨论，将不等式左边的两个绝对值打开；小新说可以利用三角不等式解决问题.请你选择一个适合自己的方法求解此题，并写出实数的取值范围．

已知函数 ， 若 ， 则实数的取值范围是．

“”是“指数函数在上是严格减函数”的 （    ）

任意 ， 下列式子中最小值为2的是（    ）

若 ， 则等于（   ）

我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数（）的图像不可能是（ ）

已知a，b都是正实数，求证： ， 并指出等号成立的条件.

设不等式的解集为 ， 不等式的解集为.

已知函数

浦东某购物中心开业便吸引了市民纷纷来打卡（观光或消费），某校数学建模社团根据调查发现：该购物中心开业一个月内（以30天计），每天打卡人数与第天近似地满足函数（万人），k为正常数，且第8天的打卡人数为9万人.

已知函数.