初中数学北师大版八年级下册第一章第一节第2课时 等边三角形的性质 同步练习

如图，正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为（   ）

等边三角形的两条中线相交所成的锐角为（   ）

若a，b，c分别是 ABC的三边长，且满足a²﹣2ab+b²＝0，b²﹣c²＝0，则 ABC的形状是（  ）

如图， 是等边三角形，两个锐角都是 的三角尺的一条直角边在 上，则 的度数为（   ）

下列命题中：1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线；3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有（   ）

如图所示，为线段上一动点（不与点 ， 重合），在同侧分别作正和正 ， 与交于点 ， 与交于点 ， 与交于点 ， 连接 ． 以下四个结论：①；②；③；④是等边三角形．其中正确的是（    ）

如图，已知∠MON＝30°，点A₁、A₂、A₃…在射线N上，点B₁、B₂、B₃……在射线OM上；△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄……均为等边三角形若OA₁＝1，则△A₂₀₂₀B₂₀₂₀A₂₀₂₁的边长（　　）

如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD.则 .

如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=.

如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）测得的相关数据为： 米，则 米.

等边三角形的边长为4，则其面积为.

如图，等边△ABC的边长为6，AD是高，F是边AB上一动点，E是AD上一动点，则BE+EF的最小值为.

如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确的有（填序号）①△BPQ是等边三角形②△PCQ是直角三角形③∠APB＝150° ④∠APC＝120°

如图，△ABC是等边三角形，D、E在边AB、AC的延长线上，且DEBC，分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形.

如图， 是等边三角形， 是中线，延长 至E，使 ．求证： ．

货轮在海上以每小时6海里的速度沿南偏东40°的方向航行，已知货轮在B处时，测得灯塔A在其北偏东80°的方向上，航行半小时后货轮到达C处，此时测得灯塔A在其北偏东20°的方向上，求货轮到达C处时与灯塔A的距离.

如图，四边形ABCD是正方形， ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B、D点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．

求证：AM=EN．

如图，已知等边△ABC边长为1，D是△ABC外一点且∠BDC=120°，BD=CD，∠MDN=60°求△AMN的周长.

如图

[感知]如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，易知：△ADC≌△BEA

如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC， ∠OCD＝60°，连接OD．