2021-2022苏科版数学七年级下册9.2单项式乘多项式同步练习（培优）

日期: 2025-03-30 同步测试来源：出卷网

单选题

某同学在计算 $\text{[math]}$ 乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是 $\text{[math]}$ ，由此可以推断正确的计算结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算中不正确的是（　　）

A、 3xy﹣（x²﹣2xy）=5xy﹣x²

B、 5x（2x²﹣y）=10x³﹣5xy

C、 5mn（2m+3n﹣1）=10m²n+15mn²﹣1

D、（ab）²（2ab²﹣c）=2a³b⁴﹣a²b²c

要使（﹣6x³）（x²+ax+5）+3x⁴的结果中不含x⁴项，则a的值是（　　）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 - $\text{[math]}$

D、 2

今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的地方被钢笔水弄污了，你认为 $\text{[math]}$ 内上应填写 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 3xy

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

要使（x²+ax+1）（﹣6x³）的展开式中不含x⁴项，则a应等于（）

A、 6

B、 ﹣1

C、 $\text{[math]}$

D、 0

填空题

计算：
（1）（﹣12a²b²c）•（ $\text{[math]}$ abc²）²= ；
（2）（3a²b﹣4ab²﹣5ab﹣1）•（﹣2ab²）= 。

计算：﹣2a²（a﹣3ab）=．

规定一种运算： $\text{[math]}$ ，其中a、b为实数，则 $\text{[math]}$ 等于．

不论x为何值，等式x（2x+a）+4x﹣3b=2x²+5x+b恒成立，则a，b的值应分别是．

已知a+2b=0，则式子a³+2ab（a+b）+4b³的值是．

用“⊗”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊗b=b²+1，例如：7⊗4=4²+1=17，那么2015⊗3=；当m为实数时，m⊗（m⊗2）=．

A、B为单项式，且5x（A﹣2y）=30x²y³+B，则A=，B=．

解答题

如果 $\text{[math]}$ 的展开式中不含x³项，求n的值．

已知有理数a、b、c满足|a﹣b﹣3|+（b+1）²+|c﹣1|=0，求（﹣3ab）•（a²c﹣6b²c）的值．

请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题．

已知x²+x-1=0，求x³+2x²+3的值．

解：x³+2x²+3=x³+x²-x+x²+x+3

=x（x²+x-1）+x²+x-1+4

=0+0+ 4=4

如果1+x +x²+x³=0，求x+x²+x³+x⁴+x⁵+ x⁶+x⁷+x⁸的值．

先阅读再解答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，

例如：

(2a＋b)(a＋b)＝2a²＋3ab＋b² ，就可以用图①的面积关系来说明．

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