初中数学北师大版八年级下册第一章第二节 直角三角形 同步练习

如图， ， ，垂足分别是E，F，且 ，若利用“ ”证明 ，则需添加的条件是（   ）

 

在 中， ， ， 的平分线交 于点 ，若 ，则 长为（   ）

如图，一棵大树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（   ）

下列各组数不能组成直角三角形的是（   ）

如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光.请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(　　)

如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，且∠A＝90°，则四边形ABCD的面积为（    ）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，连结AD，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，若EF=3，则AE的长是（   ）

如图，在 中， 是 延长线上一点， 是边 上一动点， 连结 ，作 与 关于 对称 (点 与点 对应)，连结 ，则 长的最小值是（   ）

如图，点E是的中点， ， ， 平分 ， 下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（ ）

如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“”.

如右图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D.若△ABC的周长为12 cm，则CD =cm.

已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为4，那么此直角三角形斜边上的的高是.

如图，△ABC的三个顶点均在小方格的格点上，BD⊥AC于点D.若每个小方格的边长为1，则BD的长为 .

我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴.良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离 的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即 尺，秋千踏板离地的距离 和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”，设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为.

如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，BD⊥AC，则BD＝.

如图，已知∠A＝90°，AC＝AB＝4，CD＝2，BD＝6.则∠ACD＝度.

将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是cm² ．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D、点E在直线BC上，点F为AE上一点，连接BF，分别交AD、AC于点G、点H，若∠BAD＝∠CAE，∠AGH＝∠E，AF+AD＝BF，AC＝3 ， 则AE的长为 ．

如图所示，在 中， ，AD平分 交BC于D， 于E，求证 的周长等于AB的长

如图，在 中， 于点D， 若 ，求 的长．

如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC边的中点，DE⊥AC．求证：CE=3AE．

如图，学校科技小组计划测量一处电信塔的高度，小明在A处用仪器测得到塔尖D的仰角∠DAC＝15°，向塔正前方水平直行260m到达点B，测得到塔尖的仰角∠DBC＝30°，若小明的眼睛离地面1.6m，你能计算出塔的高度DE吗？写出计算过程．

如图，把一副三角板如图甲放置，其中 ， ， ，斜边 ， ，把三角板 绕点C顺时针旋转15°得到 （如图乙）．这时 与 相交于点O， 与 相交于点F．求线段 的长．

如图①是一个直角三角形纸片，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD（如图②），求AC和DC的长.

如图，在等边 中，点 （2，0），点 是原点，点 是 轴正半轴上的动点，以 为边向左侧作等边 ，当 时，求 的长．

如图，在 中， 是角平分线， 于点 ， 在边AC上， .

如图，在Rt中， ， ， ， 动点D从点C出发，沿边向点B运动，到点B时停止，若设点D运动的时间为秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．

已知：在△ABC中，∠ABC=90°，点D为直线BC上一点，连接AD并延长，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E.