初中数学北师大版八年级下册第一章第四节 角平分线 同步练习

如图，在 中， ， 是 的角平分线，若 ，则点 到 边的距离为（   ）

如图， 是 的平分线， 于点E， ，则 长是（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（ ）

用两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，一把直尺压住射线OB交射线OA于点M，另一把直尺压住射线OA交第一把直尺于点P，作射线OP．若∠BOP＝28°，则∠AMP的大小为（    ）

如图，AD是的角平分线，作AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF．下列结论：①；②；③；④ ． 其中命题一定成立的有（    ）

如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO等于（   ）

如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，∠DBC＝∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD.其中正确的结论有（　　）个

如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点 E.若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为cm²

如图，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于 DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于 FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN于点O．则∠BOC的度数是．

如图，在中， ， 三角形的两个外角和的平分线交于点E．则．

如图，AD平分∠BAC，DEAB，DF⊥AB． 若AE＝8，∠BAC＝30°，则DF的长为．

如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是．

在x轴，y轴上分别截取OA，OB， 使 ，再分别以点A，B为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点P． 若点P的坐标为 ，则a的值为．

如图，在 中， 和 的平分线 、 相交于点 ， 交 于点 ， 交 于点 ，过点 作 于点 ，则下列三个结论：① ；②当 时， ；③若 ， ，则 ．其中正确的是．

如图，已知点 和 ，求作一点 ，使 到点 的距离相等，且到 的两边距离相等

如图， ，M是BC的中点，DM平分 ，求证：AM平分 ．

太和中学校园内有一块直角三角形（Rt ABC）空地，如图所示，园艺师傅以角平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在 ABD区域内种植了月季花，在△ACD区域内种植了牡丹花，并量得两直角边AB＝10m，AC＝6m，分别求月季花与牡丹花两种花草的种植面积．

已知：如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BP与AC边的垂直平分线PQ交于点P，过点P分别作PD⊥AB于点D，PE⊥BC于点E，若BE＝10cm，AB＝6cm，求CE的长.

如图，在和中， ， ， ， ．

连接 ， 交于点 ， 连接 ．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求的大小；

（Ⅲ）求证：

如图，已知△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G，求证：

已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一动点，连结AD.