贵州省遵义市2022届高三上学期第三次联考数学试题-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ （）

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

执行如图所示的程序框图，若输出的 $\text{[math]}$ ，则输入的 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

甲､乙､丙､丁4人站成一排排练节目，且甲､乙2人必须相邻，则不同的站队方法有（）

将编号分别为a，b，c，d，e，f的6张卡片从左到右排成一行，若卡片a必须在卡片b的左边，则不同的排列方法有（）

不透明的袋子中有大小相同的2个白球，3个红球，4个黑球，从中一次性摸出4个球，则3种颜色的球都被摸出的不同的摸法种数为（）

有4个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中有放回的随机取两次，每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是5”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（）

若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

定义一个同学数学成绩优秀的标准为“连续5次数学考试成绩均不低于120分（满分150分）”.现有甲､乙､丙三位同学连续5次数学考试成绩的数据（数据都是正整数）的描述：

①甲同学的5个数据的中位数为125，总体均值为128；

②乙同学的5个数据的中位数为127，众数为121；

③丙同学的5个数据的众数为125，极差为10，总体均值为125.

则数学成绩一定优秀的同学是.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数.

2021年7月，中共中央办公厅､国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，并发出通知，要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实.该文件被称为“双减”，“双减”提出要全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担，同时坚持从严治理，全面规范校外培训行为.在“双减”颁布前，某地教育局为了解当地中学生参加校外培训的情况，随机调查了当地100名学生，得到的数据如下表：

	参加校外培训	未参加校外培训	总计
初中生	30	20	50
高中生	40	10	50
总计	70	30	100

附： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	10.828

某企业组织篮球赛，已知A，B，C，D四支篮球队进入决赛，决赛采用单循环赛制（即每支球队和其他球队各进行一场比赛）.根据以往多次比赛的统计，A篮球队与B，C，D三支篮球队比赛获胜的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且各场比赛互不影响.

在2021年“双11”网上购物节期间，某电商平台销售了一款新手机，现在该电商为调查这款手机使用后的“满意度”，从购买了该款手机的顾客中抽取1000人，每人在规定区间 $\text{[math]}$ 内给出一个“满意度”分数，评分在60分以下的视为“不满意”，在60分到80分之间（含60分但不含80分）的视为“基本满意”，在80分及以上的视为“非常满意”.现将他们的评分按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成5组，得到如图所示的频率分布直方图.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点中恰有三点在椭圆C上.