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黑龙江省牡丹江地区四校2021-2022学年高二上学期12月联合考试数学试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-05
月考试卷
单选题
已知数列
的一个通项公式为
, 且
, 则
等于( )
A、 0
B、 1
C、 -1
D、 3
若
与
共线,则
( )
A、 2
B、 -2
C、 4
D、 -4
在等差数列
中,若
,
, 则公差
( )
A、 1
B、 2
C、
D、
下列求导运算不正确的是( )
A、
B、
C、
D、
已知椭圆
与直线
交于A,B两点,点
为线段
的中点,则a的值为( )
A、
B、 3
C、
D、
若直线
截圆
所得劣弧所对的圆心角为
, 则r的值为( )
A、
B、
C、 2
D、
设等比数列
的前n项和为
,
,
,
, 则m等于( )
A、 2
B、 3
C、 4
D、 5
古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数
的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知A,B是平面上的两定点,
, 动点
满足
,
, 动点N在直线AC上,则MN距离的最小值为( )
A、
B、
C、
D、
多选题
设等差数列
的前n项和为
.若
, 则( )
已知直线
与直线
的交点在第三象限,则实数k的值可能为( )
已知正项的等比数列
中
,
, 设其公比为
, 前
项和为
, 则( )
已知O为坐标原点,抛物线
的焦点为F,A,B为抛物线上的两个动点,M为弦
的中点,对A,B,M三点分别作抛物线准线的垂线,垂足分别为C,D,N,则下列说法正确的是( )
填空题
已知函数
, 则
.
在等比数列
中,
, 则
.
在直三棱柱
中,
,
,
, 则点C到平面
的距离为
.
已知双曲线
:
的左、右焦点分别为
,
, A是C的左顶点,点P在过点
且斜率为
的直线上,
为等腰三角形,
, 则双曲线的离心率为
.
解答题
已知函数
,
为函数
的导数.
公差不为0的等差数列
的前n项和为
, 已知
, 且
.
如图,在长方体
中,底面
是正方形,
, 点M是正方形A
1
B
1
C
1
D
1
的中心.
已知各项均不为零的数列
的首项
, 且
.
已知斜率为
的直线
经过抛物线
的焦点
, 且与抛物线交于
、
两点,若
.
已知椭圆
的左焦点为F,离心率为
, 点
是椭圆C上一点.
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