湖北省新高考2021-2022学年高三上学期12月质量检测巩固卷数学试题-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在复平面内，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的三个顶点O，A，C对应的复数分别为0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点B对应的复数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

两千多年前我们的祖先就使用“算筹”表示数，后渐渐发展为算盘.算筹有纵式和横式两种排列方式，0~9各个数字及其算筹表示的对应关系如下表：

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
纵式
横式

排列数字时，个位采用纵式，十位采用横式，百位采用纵式，千位采用横式，……，纵式和横式依次交替出现.如“”表示87，“”中表示502.在将“”“”“”“”“”按照一定顺序排列成无重复数字的三位数中任取一个，取到奇数的概率是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 0

已知圆台下底面的半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则这个圆台的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，公比为q， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的前n项积为 $\text{[math]}$ ，则下列选项错误的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

函数 $\text{[math]}$ 在下列区间上单调递增的是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆O外，以线段OP为直径作圆M，与圆O相交于A，B两点，则（）

一口袋中有大小和质地相同的4个红球和2个白球，则下列结论正确的是（）

在棱长都相等的正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，E是AB的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有夹角为．

某校篮球队某队员若干场比赛的得分数据统计表如下：

每场比赛得分	3	6	7	10	11	13	30
频数	2	1	2	3	1	1	1

则该队员得分的中位数是.

已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l交抛物线C于A、B两点，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有个零点；若 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的值构成的集合是.

解答题

已知等差数列的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，三角形三边上的高之比为 $\text{[math]}$ .

某网络科技公司在年终总结大会上，为增添喜悦､和谐的气氛，设计了闯关游戏这一环节，闯关游戏必须闯过若干关口才能成功.其中第一关是答题，分别设置“文史常识题”“生活常识题”“影视艺术常识题”这3道题目，规定有两种答题方案：

方案一：答题3道，至少有两道答对；

方案二：在这3道题目中，随机选取2道，这2道都答对.

方案一和方案二中只要完成一个，就能通过第一关.假设程序员甲和程序员乙答对这3道题中每一道题的概率都是 $\text{[math]}$ ，且这 $\text{[math]}$ 道题是否答对相互之间没有影响.程序员甲选择了方案一，程序员乙选择了方案二.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形ABCD为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，它的短轴长为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .