湖北省智学联盟2021-2022学年高一上学期数学12月联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个不同零点，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2018年5月至2019年春，在阿拉伯半岛和伊朗西南部，沙漠蝗虫迅速繁衍，呈指数增长，引发了蝗灾，到2020年春季蝗灾已波及印度和巴基斯坦，假设蝗虫的日增长率为5.2%，最初有 $\text{[math]}$ 只，则经过（）天能达到最初的1000倍（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

对函数 $\text{[math]}$ ，如果存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为函数图象的一组奇对称点.若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然数的底数）存在奇对称点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的实数a，b，总存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

C、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下述论述，其中正确的是（）

已知实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则下列关系式中可能成立的是（）

设 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

填空题

已知幂函数 $\text{[math]}$ 为定义域上的奇函数，则 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象经过同一个定点，则 $\text{[math]}$ 的值是.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足条件的函数 $\text{[math]}$ 的一个解析式为.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），若存在不同的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数．

高邮某企业为紧抓高邮湖环境治理带来的历史性机遇，决定开发生产一款大型净水设备．生产这款设备的年固定成本为 $\text{[math]}$ 万元，每生产 $\text{[math]}$ 台( $\text{[math]}$ )需要另投入成本 $\text{[math]}$ (万元)，当年产量 $\text{[math]}$ 不足 $\text{[math]}$ 台时， $\text{[math]}$ (万元)；当年产量 $\text{[math]}$ 不少于 $\text{[math]}$ 台时， $\text{[math]}$ （万元）．若每台设备的售价为 $\text{[math]}$ 万元，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完．

如图，已知A（x₁ ， m）、B（x₂ ， m+2）、C（x₃ ， m+4）（其中m≥2）是指数函数f（x）＝2x图象上的三点．

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