江西省南昌市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

日期: 2025-03-28 期末考试来源：出卷网

单选题

下列四个汽车标志图案中，可以看作是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

将点（1，2）绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是（）

A、（﹣1，﹣2）

B、（2，﹣1）

C、（1，﹣2）

D、（﹣2，1）

已知关于x的一元二次方程x²﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，则x₁²+x₂²的值是（）

A、 ﹣7

B、 7

C、 2

D、 ﹣2

如图，半径为10的扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为 $\text{[math]}$ ，当水面离桥顶的高度为 $\text{[math]}$ m时，水面的宽度为（）米.

A、 8

B、 9

C、 10

D、 11

如图，AD为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

填空题

有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是．

如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心，将矩形 $\text{[math]}$ 旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ ，则扇形的圆心角 $\text{[math]}$ 度数为.

已知抛物线y＝ax²﹣4ax+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），则线段AB的长为．

如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为1，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画强，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，则由弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ ，优弧 $\text{[math]}$ 及线段 $\text{[math]}$ 围成的图形（ $\text{[math]}$ ）的周长为．

解答题

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三边的长．

如图，□ABCD 的顶点A、B、D都在⊙O上，请你仅用无刻度的直尺按下列要求画图：

在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 边上的一点，过 $\text{[math]}$ 三点的圆O交 $\text{[math]}$ 于点E，已知， $\text{[math]}$ ．

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，点E是BC的中点，连结并延长OE交圆于点D．

将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字.

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象分别经过点（0，3）（3，0）（﹣2，﹣5），

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，恰与另一腰 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BC为 $\text{[math]}$ 的直径，D为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接AD交BC于点F，过A作 $\text{[math]}$ 交DB的延长线于E，连接CD.

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