江西省宜春市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

下列事件是随机事件的是（    ）

下列说法正确的是（     ）

如图，正六边形ABCDEF的半径 ， 则点B的坐标为（   ）

如图，AE是四边形ABCD外接圆的直径， ， ， 则的度数为（ ）

如图，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到矩形 ． 此时点A的对应点恰好落在对角线AC的中点处．若AB＝3，则点B与点之间的距离为（    ）

抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）形状如图，下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③当x＜﹣1或x＞3时，y＞0；④一元二次方程ax²+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根．正确的有（    ）

点 关于原点对称，得到点 ，那么 的坐标是．

若方程两根为、 ， 则．

在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在20%和35%，则箱子里蓝色球的个数很可能是个.

圆锥的母线长为 ， 底面半径为 ， 那么它的侧面展开图的圆心角是度.

如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形BAC的弧上的点B' 处，点C的对应点为点C' ，则阴影部分的面积为.   

如图，半圆O的直径 ， 在中， ， ， ． 半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，当圆心O运动到点B时停止，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为（s），运动开始时，半圆O在的左侧， ． 当时，的一边所在直线与半圆O所在的圆相切．

   

已知 ， 是的两条切线，切点分别是、B，BC垂直于C，请只用无刻度直尺，按要求画图，保留作图痕迹．

已知二次函数 ．

如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，请完成下列问题：

如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2.25m，喷泉水流的运动路线是抛物线，水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3m，以B点为原点，地面水平线和AB所在的直线为x，y轴建立平面直角坐标系，求水流的落地点C到水枪底部B的距离．

某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售．

如图，AB是⊙O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD.

我市“垃圾分类”工作越来越好，但还是有不少人缺乏分类意识．某小区分设了四个不同的垃圾分类投放桶，分别为“可回收物”“有害垃圾”厨余垃圾”“其他垃圾”．

如图，在矩形ABCD中， ， ， 点P从点A出发沿边AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿边BC以2cm/s的速度向点C移动，当点P运动到点B后，运动停止，设运动时间为x（s）．

如图

如图，定义：直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，将绕着点O逆时针旋转得到 ， 过点A，B，D的抛物线叫做直线l的“纠缠抛物线”，反之，直线叫做抛物线的“纠缠直线”，两线“互为纠缠线”．