辽宁省大连市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

下列事件为必然事件的是（　　）

将抛物线y＝x²+1向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标为（　　）

如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（   ）

不透明的袋子里共装有4个黑球和6个白球，这些球除了颜色不同外，其余都完全相同，随机从袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率是（    ）

如图，把△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，当A′B′⊥AC，∠A＝50°，∠A′CB＝115°时，∠B′CA的度数为（    ）

已知（﹣1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是抛物线y＝2x²+8x+m上的点，则（   ）

如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（　　）

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x＝1．下列结论：①x＞0时，y随x的增大而增大；②2a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④关于x的方程ax²+bx+c+a＝0有两个不相等的实数根．其中，所有正确结论的序号为（    ）

若关于x的方程的一个根为3，则另一个根为．

抛物线与y轴的交点为．

如图，已知l₁∥l₂∥l₃ ， 直线AB分别交l₁、l₂、l₃于A、M、B，直线CD分别交l₁、l₂、l₃于C、N、D，AM＝4，MB＝6，CD＝9，那么ND＝．

《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著,完成于明嘉靖三年,全书12本42卷,近50万字,代表了我国明代数学的最高水平.《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美,且早于牛顿140年.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔共几何？”

译文：一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为x步，可列方程为．

若一个扇形的半径为3，圆心角是120°，则它的面积是 ．

如图，在ABC中，∠C＝90°，AC=1，   BC=2 ．过B 点作射线BD⊥AB，P是BC上一动点，连接AP，作PQ⊥AP，交射线BD于Q，设AP为x， PQ为y，则y与x的函数关系式为．

解下列方程：

在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x²+bx+c的对称轴为x＝2，且其顶点在直线y＝﹣2x+2上．

如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝AB，∠DEC＝∠ADB．

为庆祝中国共产党建党100周年，某校加强了学生对党史知识的学习，并组织学生参加《党史知识》测试（满分100分）．为了解学生对党史知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下：

收集数据：

七年级：86   88   95   90   100   95   95   99   93   100

八年级：100   98   98   89   87   98   95   90   90   89

整理数据：

成绩x（分） 年级	85＜x≤90	90＜x≤95	95＜x≤100
七年级	3	4	3
八年级	5	a	b

分析数据：

统计量 年级	平均数	中位数	众数
七年级	94.1	95	d
八年级	93.4	c	98

应用数据：

2021年7日1日建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）．

如图，DP是⊙O的切线，D为切点，弦ABDP，连接BO并延长，与⊙O交于点C，与DP交于点E，连接AC并延长，与DP交于点F，连接OD．

某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价．经过市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系．

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OA在x轴上，OA＝AB，且线段OA的长是方程x²﹣4x﹣5＝0的根，过点B作BE⊥x轴，垂足为E，tan∠BAE＝ ， 动点M以每秒1个单位长度的速度，从点A出发，沿线段AB向点B运动，到达点B停止．过点M作x轴的垂线，垂足为D，以MD为边作正方形MDCF，点C在线段OA上，设正方形MDCF与△AOB重叠部分的面积为S，点M的运动时间为t（t＞0）秒．

在△ABC中，D为AC上一点，且AC＝kAD，E是BC上一点，BD于AE相交于点O，若∠AOB+∠BAC＝180°．

在平面直角坐标系中，抛物线 （a，b是常数， ）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线 ．