黑龙江省双鸭山市重点中学2022届高三下学期理数开学考试试题

已知集合 ，集合 ,则 （    ）

若复数 ( 为虚数单位)，则 （    ）.

如图所示，在正方体 中，E，F分别是 的中点，则异面直线EF与 所成的角为（    ）

若 ，则 （    ）

某中学举行“十八而志，青春万岁”成人礼，现在需要从4个语言类节目和6个歌唱类节目中各选2个节目进行展演，则语言类节目A和歌唱类节目B至少有一个被选中的不同选法种数是（    ）

若实数x，y满足约束条件 ，则z=5x-y的最大值是（    ）

函数 的部分图像大致为（    ）．

记 为数列 的前 项和，若 ，则 （    ）

已知若 ，则（    ）

已知 为双曲线 的右焦点， 为双曲线 右支上一点，且位于 轴上方， 为渐近线上一点， 为坐标原点．若四边形 为菱形，则双曲线 的离心率 （    ）

在四面体 中，若 ， ， ，则四面体 的外接球的表面积为（    ）

若函数 有且只有一个零点，则实数 的取值范围为（ ）

元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”该问题可用如图所示的程序框图来求解，则输入的x的值为.

若 的展开式中第4项的系数是160，则 .

已知F是抛物线 的焦点，抛物线C上的点 满足 ，若 在准线上的射影分别为 ，且 的面积为5，则

已知圆 ，点 ，若 上存在两点 满足 ，则实数 的取值范围

在四边形 中， .

如图所示，在四棱锥 中， 底面 ，四边形 为矩形， ， ， 为 的中点.

排球比赛按“五局三胜制的规则进行(即先胜三局的一方获胜，比赛结束)，且各局之间互不影响.根据两队以往交战成绩分析，乙队在前四局的比赛中每局获胜的概率是 ，但前四局打成2：2的情况下，在第五局中甲队凭借过硬的心理素质，获胜的概率为 .若甲队与乙队下次在比赛上相遇.

如图，在平面直角坐标系 中，焦点在x轴上的椭圆 经过点 ，且 经过点 作斜率为 的直线 交椭圆C与A、B两点(A在x轴下方).

已知函数 ．

以直角坐标系的原点 为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线 的参数方程为 （t为参数， ），曲线C的极坐标方程为

设函数 ．