上海市静安区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

下列实数中，有理数是（       ）

计算的结果是（       ）

已知点D、E分别在的边AB、AC的反向延长线上，且ED∥BC，如果AD：DB＝1：4，ED＝2，那么BC的长是（       ）

将抛物线向左平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得抛物线的顶点坐标是（       ）

如果锐角A的度数是25°，那么下列结论中正确的是（   ）

下列说法不正确的是（     ）

-5的绝对值是．

如果在实数范围内有意义，那么实数的取值范围是

已知 ， 那么的值是

已知线段AB＝2cm，点P是AB的黄金分割点，且AP＞PB，那么AP的长度是cm（结果保留根号）

如果某抛物线开口方向与抛物线的开口方向相同，那么该抛物线有最点（填“高”或“低”）

已知反比例函数的图像上的三点 ， 判断的大小关系：（用“＜”连接）

如果抛物线的顶点在轴上，那么常数m的值是

如果在A点处观察B点的仰角为 ， 那么在B点处观察A点的俯角为（用含的式子表示）

如图，在中，AB＝AC＝6，BC＝4，点D在边AC上，BD＝BC，那么AD的长是

在中，DE∥BC，DE交边AB、AC分别于点D、E，如果与四边形BCED的面积相等，那么AD：DB的值为

如图，在中，中线AD、BE相交于点G，如果 ， 那么（用含向量的式子表示）

如图，正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边AD的垂直平分线上的点E处时，∠AEC的度数为

计算：

如图，在Rt中，∠ACB＝90°，CD、CH分别是AB边上的中线和高， ， ， 求AB、CH的长．

我们将平面直角坐标系中的图形D和点P给出如下定义：如果将图形D绕点P顺时针旋转90°得到图形 ， 那么图形称为图形D关于点P的“垂直图形”．已知点A的坐标为 ， 点B的坐标为（0，1），关于原点O的“垂直图形”记为 ， 点A、B的对应点分别为点 ．

据说，在距今2500多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程大致如下：如图所示，设AB是金字塔的高，在某一时刻，阳光照射下的金字塔在底面上投下了一个清晰的阴影，塔顶A的影子落在地面上的点C处，金字塔底部可看作方正形FGHI，测得正方形边长FG长为160米，点B在正方形的中心，BC与金字塔底部一边垂直于点K，与此同时，直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE，射向地面的太阳光线可看作平行线（AC∥DE），此时测得标杆DO长为1.2米，影子OE长为2.7米，KC长为250米，求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度（结果均保留四个有效数字）

如图，边长为1的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q、R分别在边AD、DC上，BR交线段OC于点P， ， QP交BD于点E．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A（2，0）和点 ， 顶点为点D．

如图1，四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边BC于点E，已知AB＝9，AE＝6， ， 且DC∥AE．