江苏省常州市2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷-组卷题库站

单选题

下列单项式中， $\text{[math]}$ 的同类项是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是关于 $\text{[math]}$ 的五次多项式，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、关于 $\text{[math]}$ 的五次多项式

B、关于 $\text{[math]}$ 的十次多项式

C、关于 $\text{[math]}$ 的四次多项式

D、关于 $\text{[math]}$ 的不超过五次的多项式或单项式

2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人.把“4600000”用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 31

B、 $\text{[math]}$

C、 41

D、 $\text{[math]}$

某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）

A、先打九五折，再打九五折

B、先提价 $\text{[math]}$ ，再打六折

C、先提价 $\text{[math]}$ ，再降价 $\text{[math]}$

D、先提价 $\text{[math]}$ ，再降价 $\text{[math]}$

下列说法不正确的是（）

A、过任意一点可作已知直线的一条平行线

B、在同一平面内两条不相交的直线是平行线

C、在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直

D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 42°

B、 48°

C、 52°

D、 60°

将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

$\text{[math]}$ .

若多项式3x^a^＋3﹣x³^﹣a＋4是四次三项式，则a＝.

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…按此规律，则第 $\text{[math]}$ 个等式为 $\text{[math]}$ .

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值为.

我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有两.（注：明代时1斤=16两）

$\text{[math]}$ 的余角是．

如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F.若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝.

如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面.（填字母）

拓展探索：有若干个数，第一个数记为 $\text{[math]}$ ，第二个数记为 $\text{[math]}$ ，第三个数记为 $\text{[math]}$ ，…，第 $\text{[math]}$ 个数记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，如： $\text{[math]}$ ，…如此计算，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；根据你的推断， $\text{[math]}$ .

有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是(填序号)．

解答题

某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x²y－5xy＋x＋7，试求A＋B，这位同学把A＋B看成A－B，结果求出的答案为6x²y＋12xy－2x－9

如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm，三角形ABC的顶点均为格点.

如图，已知∠AOC＝2∠BOC，与∠AOC相加为90°的角比∠BOC小30°.

若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ ，-1的差倒数为 $\text{[math]}$ ，现已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，依此类推.

如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.

甲、乙两个工程队第一次合作完成6000米的公路修建工程，两队的修建速度及每天所需工程费的情况如表所示，最终甲队的工作天数比乙队的工作天数的2倍少20天.

	甲	乙
修建速度（米/天）	90	80
每天所需工程费（元）	1200	1000

探索新知：

如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB， ∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．

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