浙江省2022届高三下学期数学2月毕业生“极光杯”线上综合测试IV试题

已知集合 ， ，则 （   ）

已知函数 是定义在 上的偶函数，则 （   ）

《跳舞的线》是一款音乐类游戏，要求玩家用双眼观察障碍物与陷阱，用双耳聆听节奏，根据音乐引线条通过多重地形，最终抵达终点.玩家每点击一次屏幕，线条将会旋转90°，且为顺时针、逆时针交替转向。如图是游戏中“沙漠”一关的截图，线条从A点前进到B点有两条路径：①和②.假设转弯不改变线条的速度，则两条路径所需时间一定相同，这一点可以由某定理保证.这个定理是（   ）

在科学研究中，常用高德纳箭头来表示很大的数，对正整数a，b，c，把 记作 ，并规定 ， .则 的数量级为（   ）

参考数据： ， .

  2022年北京冬季奥运会计划于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕。北京冬李奥运会设7个大项、15个分项、109个小项，据此完成小题.

已知双曲线H的两条渐近线互相垂直，过H右焦点F且斜率为3的直线与H交于A，B两点，与H的渐近线交于C，D两点.若 ，则 （   ）

在四棱台 中，侧棱 与底面垂直，上下底面均为矩形， ， ，则下列各棱中，最长的是（   ）

设等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，已知 ， ，则（   ）

已知 ，则（   ）

已知点P在曲线 上，点P与点Q关于y轴对称，点P与点R关于x轴对称，点R与点S关于直线 对称，则下列说法正确的是（   ）

已知三棱锥 ，过顶点B的平面 交分别棱AC，AD于M，N（均不与棱端点重合）.设 ， ， ，其中 和 分别表示三棱锥 和三棱锥 的体积.下列不等式一定成立的是（   ）

若关于 的复系数一元二次方程 的一个根为 ，则另一个根 .

数列 的通项公式为 ，其中 表示不超过x的最大整数，则 的前32项和为.

设函数 则 ；当 时，函数 的值域为 ，则 的取值范围是.

实数 ， 满足 ，则 的最大值为.

某视频上传者为确定下一段时间的视频制作方向，在动态中发布投票，投票主题为“你希望我接下来更新哪个方向的视频”，共计8000人参与此投票，投票结果如下图所示（每位关注者仅选一项）.

其中，投票游戏、动漫、生活的关注者之比为1：1：3.

注： ；临界值 ， .

在 中，D是边AC上一点，满足 ， .

如图所示， 是圆锥的一部分，O是底面圆的圆心， ，P是弧BC上一动点（不与B，C重合），满足 .M是AB的中点， .

已知数列 的首项为正数，其前 项和 满足 .

设函数 ， .关于m的函数 表示 在 的最小值.

在平面直角坐标系 中，椭圆C： 的左右顶点为A，B，上顶点K满足 .