备考2022届中考数学全国精选题汇编专题6 函数图像及性质（2）

如图，过点A(0，4)作平行于x轴的直线AC分别交抛物线与于B、C两点，那么线段BC的长是．

平面直角坐标系 中，已知点 在直线 上，且满足 ，则 .

已知二次函数 ，当自变量x的取值在 的范围时，函数的图象与x轴有且只有一个公共点，则n的取值范围是.

已知二次函数y＝（x﹣h）²（h为常数），当自变量x的值满足﹣1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为4，则h的值为.

二次函数 满足以下条件：当 时，它的图象位于x轴的下方；当 时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为.

反比例函数 的图象在第二、四象限，则m的取值范围是.

如图，在平面直角坐标系中，函数 与 的图象交于A、B两点，过点A作 轴的垂线，交函数 的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为.

如图，已知 顶点 在反比例函数 的图象上，边 与反比例函数 的图象交于点 ，且 轴，若 ，则

， 是下列函数图象上任意的两点：① ；② ；③ ；④ ；其中，满足 的函数有.（填上所有正确的序号）

某函数的图象不经过第二象限，且经过点（2，1），请写出一个满足上述条件的函数表达式.

已知二次函数 的图象与x轴没有公共点，且当 时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是.

如图，⊙O的圆心为原点，半径为2，反比例函数 （k≠0）图象与⊙O有两个交点，则k的取值是.

已知一次函数 的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为.

已知函数y＝kx²+（2k+1）x+1（k为实数）.

某个函数具有性质：当 时， 随 的增大而增大，这个函数的表达式可以是（只要写出一个符合题意的答案即可）.

点 ， 都在函数 （ ）的图象上，若 ，则 .

已知二次函数y＝4x²﹣mx+5，当x≤﹣2时，y随x的增大而减小；当x≥﹣2时，y随x的增大而增大，则当x＝1时，y的值为.

已知点P(a，b)在直线 上，点Q(﹣a，2b)在直线y=x+1上，则代数式a²﹣4b²﹣1=.

下列关于二次函数 （ 为常数）的结论：①该函数图象是开口向上的抛物线；②该函数图象一定经过点 ；③该函数图象与 轴有两个公共点；④该函数图象的顶点在函数 的图象上.其中所有正确结论的序号是.

在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点称为整点.若反比例函数 与二次函数 的图象在第一象限围成的封闭图形（不包括边界）内有且仅有2个整点，则实数 的取值范围为.

从数﹣2，1，2，5，8中任取一个数记作k，则正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限的概率是.

已知A、B两点为反比例函数 的图象上的动点，他们关于y轴的对称点恰好落在直线 上，若点A、B的坐标分别为 且 ，则 .

如图，菱形 顶点 在函数 的图象上，函数 的图象关于直线 对称，且经过点 ， 两点，若 ， ，则 的值为.

如图所示，二次函数 的图象与 轴交于点 ，对称轴为直线 .则方程 的两个根为.

二次函数的图象与y轴交于点A，将点A向右平移4个单位长度，得到点B，点B在二次函数的图象上．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点A(−1，0)和点B(0，3)，对称轴为直线x=1.

在平面直角坐标系 中，已知二次函数 .

已知 ，其中 .

已知抛物线G： 有最低点.

如图，一次函数 的图象与 轴的负半轴交于点 ，与 轴的正半轴相交于点 ， 的外接圆的圆心为点 .

如图，在平面直角坐标系 中，直线 与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将 沿直线 折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.

已知抛物线 过点

在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，过点 作 轴的垂线，交反比例函数 图象于点 .

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+（2a﹣ma）x﹣2am（a＜0）与x轴分别交于点A、C，顶点坐标为D.