安徽省黄山市2022届高三上学期理数第一次质量检测试卷-组卷题库站

单选题

设复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为假命题的一个充分不必要条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

连续函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与底面所成的角分别为30°和45°，异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

现将5人安排到3个不同的小区从事防控防疫志愿者服务，要求每人只能在一个小区服务，每个小区至少有一名志愿者，则不同的安排方案有（）

已知函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在下列区间单调递增的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我们规定，一个平面封闭图形的周长与面积之比称作这个平面图形的“周积率”，如图是由三个半圆构成的图形，最大半圆的直径为6，若在最大的半圆内随机取一点，该点取自阴影部分的概率为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的“周积率”为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 6

D、 $\text{[math]}$

“斐波那契数列”又称“兔子”数列，是由意大利数学家里昂那多斐波那契发现的，该数列满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则其前2022项和为（）

A、 G

B、 $\text{[math]}$

C、 -G

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在不同的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的切线均平行于x轴，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第一象限点 $\text{[math]}$ 在C上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它们的大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数k的值为．

已知双曲线E： $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点相同，则双曲线E的渐近线方程为.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥P-ABCD的平面展开图中，正方形ABCD的边长为4， $\text{[math]}$ 是以AD为斜边的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，则该四棱锥外接球被平面PBC所截的圆面的面积为.

解答题

$\text{[math]}$ 的内角A,B,C的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

如图①，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将 $\text{[math]}$ 沿BE折起到 $\text{[math]}$ 的位置，如图②.

在创建“全国文明城市”过程中，某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查（一位市民只能参加一次）通过随机抽样，得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如表所示：

组别	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	14	20	25	26	13	2

参考数据与公式： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆的一个顶点重合，又椭圆的离心率与抛物线的离心率之比为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

安徽省黄山市2022届高三上学期理数第一次质量检测试题