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福建省莆田市2022届高三数学第一次教学质量检测试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-02
高考模拟
单选题
已知全集
, 集合
, 则
( )
A、 {5}
B、
C、
D、
设
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
若直线
与直线
互相平行,则
( )
A、 -1
B、 -2
C、 -2或0
D、 0
已知
是定义在R上的奇函数,且当
时,
, 则
( )
A、 ﹣2
B、 2
C、 ﹣6
D、 6
九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏,它用九个圆环相连成串,以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载:“两环互相贯为一,得其关捩,解之为二,又合面为一”.在某种玩法中,用
表示解下n(
,
)个圆环所需的最少移动次数,若
, 且
, 则解下6个环所需的最少移动次数为( )
A、 13
B、 15
C、 16
D、 29
已知
,
,
, 则( )
A、
B、
C、
D、
甲烷是一种有机化合物,分子式为
, 其在自然界中分布很广,是天然气、沼气的主要成分.如图所示的为甲烷的分子结构模型,已知任意两个氢原子之间的距离
(H-H键长)相等,碳原子到四个氢原子的距离
(C-H键长)均相等,任意两个H-C-H键之间的夹角为(键角)均相等,且它的余弦值为
, 即
, 若
, 则以这四个氢原子为顶点的四面体的体积为( )
A、
B、
C、
D、
已知P是边长为4的正三角形
所在平面内一点,且
, 则
的最小值为( )
A、 16
B、 12
C、 5
D、 4
多选题
有一组样本甲的数据
, 由这组数据得到新样本乙的数据
, 其中
为正实数.下列说法正确的是( )
设
,
, 且
, 则“
”的一个必要不充分条件可以是( )
若函数
的图象上存在两点,使得
的图象在这两点处的切线互相垂直,则称
具有T性质.下列函数中具有T性质的是( )
已知定义在
上的函数
( )
填空题
曲线
在
处的切线方程为
.
若
, 则
.
已知
为正方体
表面上的一动点,且满足
, 则动点
运动轨迹的周长为
.
如图,杨辉三角最早出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》.它揭示了
(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.由此可得图中第9行从左到右数第5个数是
,第9行排在奇数位置的所有数字之和为
.
解答题
已知锐角
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
.
某6人小组利用假期参加志愿者活动,已知参加志愿者活动次数为2,3,4的人数分别为1,3,2,现从这6人中随机选出2人作为该组的代表参加表彰会.
如图,在四棱锥
中,
平面
,
是等边三角形.
已知数列
的前n项和为
, 且
.
在平面直角坐标系
中,已知点
,
, C是线段
的中点,P是平面内的一动点,且满足
, 记点P的运动轨迹为曲线E.
已知函数
.
试卷列表
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