初中数学北师大版八年级下册第五章第一节认识分式同步练习

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

单选题

使分式 $\text{[math]}$ 无意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列是最简分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列约分正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果分式 $\text{[math]}$ 中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（）

A、不变

B、缩小2倍

C、扩大2倍

D、扩大4倍

下列关于分式的判断，正确的是（）

A、当x=2时， $\text{[math]}$ 的值为零

B、当x≠3时， $\text{[math]}$ 有意义

C、无论x为何值， $\text{[math]}$ 不可能得整数值

D、无论x为何值， $\text{[math]}$ 的值总为正数

若abk≠0，且a，b，k满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．

不改变分式的值，使分式的分子分母都不含“﹣”号： $\text{[math]}$ ＝．

将分式 $\text{[math]}$ 的分子和分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式是。

化简： $\text{[math]}$ .

已知分式 $\text{[math]}$ ，当x取a时，该分式的值为0；当x取b时，分式无意义，则a^b的值等于．

观察给定的分式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，猜想并探索规律，那么第n个分式是．

分式 $\text{[math]}$ 表示一个整数时，整数m可取的值共有个．

阅读下面的材料，并解答问题：

分式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最大值是多少？

解： $\text{[math]}$ ，

因为x≥0，所以x+2的最小值是2，所以 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的最大值是4，即 $\text{[math]}$ （x≥0）的最大值是4．

根据上述方法，试求分式 $\text{[math]}$ 的最大值是.

计算题

约分： $\text{[math]}$

请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式，然后请你自选一个合理的数代入求值．a²﹣1，a²﹣a，a²﹣2a+1．

已知分式 $\text{[math]}$ 的值是正整数，求整数a．

解答题

若a，b为实数，且 $\text{[math]}$ ，求3a﹣b的值.

已知x＝﹣4时，分式 $\text{[math]}$ 无意义，x＝2时，此分式的值为零，求分式 $\text{[math]}$ 的值．

已知x，y，z都不为零，且满足4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0．求 $\text{[math]}$ 的值.

不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数．

（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ ．

综合题

从三个整式；① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中，任意选择两个分别作为一个分式的分子和分母．

例：解不等式（x﹣2）（x+3）＞0

解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正”

得① $\text{[math]}$ ，或② $\text{[math]}$ ，

解不等式组①得，x＞2，

解不等式组②得，x＜﹣3，

所以原不等式的解集为x＞2或x＜﹣3.

阅读例题，尝试解决下列问题：

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