山东省青岛市胶州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

的相反数是（       ）

下列语句是命题的是（　　）

在平面直角坐标系中，已知点P（2a﹣4，a+3）在x轴上，则点（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限为（　　）

如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，若∠AEC=68°，则∠C的度数为（　　）

已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点（0，-1），且y的值随x值的增大而增大，则这个一次函数的表达式可能是（　　）

如图，将直角三角形纸片沿AD折叠，使点B落在AC延长线上的点E处．若AC＝3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　）

在“传唱红色经典，弘扬爱国精神”比赛中，七位评委给某选手打出了7个原始分，余下5个有效分的平均值作为这位选手的最后得分，则7个原始分和5个有效分这两组数据相比较，一定不会发生改变的是（　　）

已知一次函数y＝k₁x+b₁和一次函数y₁＝k₂x+b₂的自变量x与因变量y₁ ， y₂的部分对应数值如表所示，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　）

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y1	…	﹣1	0	1	2	3	…
y2	…	﹣5	﹣3	﹣1	1	3	…

若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是 （请写出满足条件的一个答案即可）

如图，每个小正方形的边长为2，剪一剪，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是 ．

某校团委对该校八年级三个班级的“创文明校园，做文明学生”情况进行了检查，三个班级的各项成绩（单位：分）如表所示，如果将自习纪律，教室卫生，仪容仪表这三项得分依次按30%，30%，40%的比例计算各班的成绩，则二班的最终成绩是 分．

	自习纪律	教室卫生	仪容仪表
一班	90	98	95
二班	96	90	98
三班	98	97	90

如图，将边长为4的正方形放在平面直角坐标系中，若点A的坐标是（-1，2），则点C的坐标是 ．

为了解班级同学在假期参加志愿者服务活动情况，小明随机调查了班级20名同学参加活动的时间，结果如图所示，则这组数据的众数是小时．

如图，在△ABC中，D，E分别是边AB和BC上的点，若∠B＝35°，∠C＝56°．∠F＝47°，则∠ADF的度数为．

如图，AB=4，点M为线段AB上的一个动点，在AB同侧分别以AM和BM为边作等边△AMC和等边△BMD，则线段CD的最小值为 ．

在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（x，y），点Q的坐标为（mx+y，x+my），则称点Q是点P的m级派生点，例如点P（1，2）（3×1+2，1+3×2），即Q（5，7）．如图点Q（﹣5，4）是点P（x，y）的﹣级派生点，点A在x轴上，且S△APQ＝4，则点A的坐标为 ．

         

已知：如图．在△ABC中．点D，E，F分到在边AB，AC，BC上，CD与EF相交于点H，且∠BDC+∠DHF＝180°．∠DEF=∠B，求证：DE∥BC．

“冰雪之约，中国之邀”，第24届冬季奥林匹克运动会即将在中国举行．某国家队计划从甲、乙两名短道速滑运动员中选派一人参赛（均取整数，单位：秒）如下：

甲：37，41，38，40，39，37，39，42，37，40

乙：36，39，37，38，42，39，39，41，42，37

【整理数据】

甲成绩的扇形统计图（图1）：

乙成绩的频数分布直方图（图2）：

【分析数据】

运动员	平均数	中位数	众数	方差
甲	39	a	37	c
乙	39	39	b	4

请根据以上信息，完成下列问题：

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，E在AC上．EC＝ED＝DA．求∠CAB的度数．

某种植户准备将一批农产品运往外地销售，计划同时租用运输公司的A，B两种型号的货车，租车费用分别是380元/辆，180元/辆，已知A，B两种型号货车的运载能力如图所示．该种植户计划一次性运完21吨农产品，且每辆车都恰好载满货物，请你帮助他设计一种最省钱的租车方案．

A，B两地相距560km，甲车从A地驶往B地，1h后，乙车以相同的速度沿同一条路线从B地驶往A地，乙车行驶1小时后，乙车的速度提高到120km/h，并保持此速度直到A地．在整个行驶过程中，甲车到A地的距离y₁（km），乙车到A地的距离y₂（km）与甲车行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：

【问题提出】

能否把一个正方形分割成2022个小正方形？（小正方形大小可以不同，但不能重叠）

【问题探究】

为了解决问题，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法，最后得出一般性的结论．

探究一；

如图1①，把正方形的四条边2等分（把每条边分成相等的2份）．然后连接相对边的2等分点就可以把正方形分割成4=2²个小正方形．

探究二：

如图1②，把正方形的四条边3等分（把每条边分成相等的3份），然后连接相对边的3等分点就可以把正方形分制成9＝3²个小正方形．

如果再把图1②中相邻的4个小正方形进行拼合，如图1③所示，则可以把一个正方形分割成6个小正方形．

探究三：

在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=8cm，BC=6cm，AD=10cm，以CD所在直线为x轴，以经过点A并且与CD垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图）．点P，Q分别是线段AB和CD上的动点，点P以1cm/s的速度从点B向点A运动，同时点Q以2cm/s的速度从点D向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t（s）（0＜t＜8），请回答下列问题：